(8)以下命题中,真命题有
①已知平面、
和直线m,若m//
且
,则
.
②“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x<-1或x>1,则x2>1”.
③已知△ABC,D为AB边上一点,若,则
.
④着实数x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为2.
(17)(本小题满分l3分)
如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为正方形,AE平面CDE,
ADE的余弦值为
,AE=3.
(I)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(II)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
(15)(本小题满分l3分)
某小组共有么、B、C、D、E五位同学,他们高三一模的数学成绩以及语文成绩如下表所示:
(I)从该小组数学成绩低于l20分的同学中任选2人,求选到的2人数学成绩都在110分以下的概率;
(II)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的数学成绩都在90以上且语文成绩都在[86,110)中的概率.
(19)(本小题满分14分)
已知函数(其中
为
在点
处的导数,c为常数).
(I)求的值。
(II)求函数的单调区间;
(III)设函数,若函数
在区间[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.
(18)(本小题满分13分)
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.
(I)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}对任意n∈N+均有成立,求cl+c2+c3+……+c2017-2018的值.
(20)(本小题满分l4分)
已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且APB面积的最大值为2
.
(I)求椭圆C的方程及离心率;
(II)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,试证明:无论直线AP绕点A如何转动,以BD为直径的圆总与直线PF相切.
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷