单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
10.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是( )
分值: 5分
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填空题
本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
21. 已知函数f(x)=2lnx+.
(1)当函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y﹣4x+1=0垂直时,求实数m的值;
(2)若x≥1时,f(x)≥1恒成立,求实数m的取值范围.
分值: 15分
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1
22.设抛物线C:的准线被圆O:
所截得的弦长为
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点F是抛物线C的焦点,N为抛物线C上的一动点,过N作抛物线C的切线交圆O于P、Q两点,求面积的最大值.
分值: 14分
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1
19.已知公差为d的等差数列{an}满足:an+an+1=2n,n∈N*.
(1)求首项a1和公差d,并求数列{an}的通项公式;
(2)令,n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn.
分值: 14分
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