2015年高考权威预测卷文科数学 (浙江卷)

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.设集合，则实数a的值为（　）

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2. “a=0”是“直线l1：x+ay﹣a=0与l2：ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0”垂直的（　　）

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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3.某锥体三视图如下，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（　　）

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4.将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（　　）

Ay=sin（x﹣）

By=sin（x﹣）

Cy=sin4x

Dy=sinx

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5.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（　　）

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6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面命题正确的是（　）

A若∥，∥，则∥

B若∥，，则∥

C若∥，，则

D若，，则

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10.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（　）

A海里

B海里

C.海里

D海里

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7.函数f（x）=x+sinx（x∈R）（　　）

A是偶函数且为减函数

B是偶函数且为增函数

C是奇函数且为减函数

D是奇函数且为增函数

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8.函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）

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9.称为两个向量、间的“距离”．若向量、满足:①；②；③对任意的，恒有，则（）

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填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

12.在约束条件下，目标函数z=3x+2y的最大值是　　．

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13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为　　；

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14.在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为　　．

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15.若函数，则。

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16.已知向量，若⊥，则16x+4y的最小值为　　．

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17.若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。

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11.已知复数（其中是虚数单位），则．

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简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18. 在锐角中,角的对边分别为,且.

（1）求角的大小；

（2）若函数的值域.

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20.如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面，．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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21. 已知函数f（x）=2lnx+．

（1）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y﹣4x+1=0垂直时，求实数m的值；

（2）若x≥1时，f（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

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22.设抛物线C：的准线被圆O：所截得的弦长为

（1）求抛物线C的方程;

（2）设点F是抛物线C的焦点，N为抛物线C上的一动点，过N作抛物线C的切线交圆O于P、Q两点，求面积的最大值．

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19.已知公差为d的等差数列{an}满足：an+an+1=2n，n∈N*．

（1）求首项a1和公差d，并求数列{an}的通项公式；

（2）令，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．

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