• 文科数学 杭州市2011年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

5.若A、B、C三点共线,O是这条直线外的一点,满足,则的值为(    )

A1

B2

C

D

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1

8.若函数上既是奇函数又是增函数,则的图象是   (    )

A

B

C

D

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1

1.若集合},,则= (    )

A

B

C

D

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1

2.设向量的长度分别为4和3,夹角为60°,则|+|的值为  (    )

A37

B13

C

D

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1

3.如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是  (    )

A

B

C

D

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1

4.若实数成等比数列且对函数,当时取到极大值,则等于(    )

A

B0

C1

D2

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1

6.设,O为坐标原点,动点满足的最大值是(    )

A

B1

C

D

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1

7.已知,则为函数的零点的充要条件是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知函数则(   )

A

B

C

D的大小不能确定

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1

10.已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,若时间时,点A,则时,动点A的横坐标关于(单位:秒)的函数递减区间为  (    )

A[0,4]

B[4,10]

C[10,12]

D[0,4]和 [10,12]

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知向量满足,则实数(     )

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1

11.计算:___________

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1

12.若,则=(         )

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1

14.若函数满足

①函数的图象关于对称;

②在上有大于零的最大值;

③函数的图象过点

试写出一组符合要求的实数的值(       )

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1

15.对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是(        )

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1

16.已知等差数列满足,则,则最大值为(       )

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1

17.在中,AB=2,AC=4,点P为线段BC垂直平分线上的任意一点,则(        )

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14, DC=6,求AD的长.

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1

21.已知函数

(1)若,求实数的取值范围;

(2)若在区间[1,2]上恒成立,求实数的取值范围。

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1

22.已知函数

(1)求函数最小值;

(2)求证:当时,

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1

19.若数列的前项和为,点均在函数的图象上

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的前项和

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1

20.已知函数,,其图象过点

(1)求的解析式,并求其对称中心;

(2)将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数上的最大值和最小值。

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