单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
16.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.
分值: 13分
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1
17.已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线
翻折,使点
翻折到点
的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.
(Ⅰ)证明:BD //平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)当时,求线段AC1 的长.
分值: 14分
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1
20.对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合
. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出和
的值,并用列举法写出集合
;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当取得最小值时,
;
(ⅱ)求的最小值.
分值: 14分
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