文科数学 热门试卷

17.是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？

（参考公式：，参考数据：）

18．已知数列和对任意的满足，若数列是等比数列，且．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

19.如图，在多面体中，四边形是正方形，是等边三角形，。

（1）求证：；

（2）求多面体的体积。

20．在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试判断圆O与直线l1：mx+ny=4的位置关系．

21．设函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的最小值．