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6.执行下面的框图,输出的结果s的值为( )
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8.函数y=2sin()(0≤x≤π)的最大值与最小值之和为( )
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11.给出下列命题:
①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1,,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;
②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;
③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
④若函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根,
其中正确命题的个数为( )
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1.复数=( )
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3.已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B=( )
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4.已知函数f(x)=,则f[f(-1)]=( )
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5.已知sin()=,那么sin2x的值为( )
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7.已知向量,.若,则实数m的值为( )
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2.命题P:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位得到函数的图象
命题Q:函数的最小正周期是π.
则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是( )
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10.已知向量,满足,,(λ,μ∈R),若M为AB的中点,并且,则点(λ,μ)在( )
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12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,若f(x1)=x1<x2,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为( )
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9.已知函数f(x)=的图象与直线y=k(x+2)-2恰有三个公共点,则实数k的取值范围是( )
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14.已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E、F分别是BC、CD的中点,则()•等于__________.
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16.给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=x﹣{x}的四个命题:
①y=f(x)的定义域是R,值域是;
②点(k,0)是y=f(x)的图象的对称中心,其中k∈Z;
③函数y=f(x)的最小正周期为1;
④函数y=f(x)在上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是__________.
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①③
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13.已知△ABC中,AB=,BC=1,tanC=,则AC等于__________.
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2
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15.已知向量与的夹角为120°,且,.若,且,则实数λ= __________.
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18.已知函数f(x)=sinx+acosx的一个零点是.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)设g(x)=[f(x)]2-2sin2x,求g(x)的单调递增区间.
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19.已知函数f(x)=x3+(a+1)x2+a(2-a)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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20.已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0,4)、C(3cosα,3sinα)
(Ⅰ)若a∈(-π,0),且||=||.求角α的值;
(Ⅱ)若=0.求的值.
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21.已知a∈R,函数f(x)=x2(x-a).
(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的零点;
(Ⅱ)求函数y=f (x)在区间[1,2]上的最小值.
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22.已知函数.
(Ⅰ)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若对任意的x∈[1,+∞),都有f(x)≥0成立,求a的取值范围.
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17.已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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