• 文科数学 安阳市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数=(  )

A 

B 

C

D

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1

3.已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B=(  )

A [-3,-2)∪(1,2]

B(-3,-2]∪(1,+∞)

C(-3,-2]∪[1,2)

D(-∞,-3)∪(1,2]

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1

4.已知函数f(x)=,则f[f(-1)]=(  )

A-2

B-1

C1

D2

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1

5.已知sin()=,那么sin2x的值为(  )

A

B

C

D

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1

6.执行下面的框图,输出的结果s的值为(  )

A-3

B2

C

D

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1

7.已知向量.若,则实数m的值为(  )

A-3

B

C

D

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1

2.命题P:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位得到函数的图象

命题Q:函数的最小正周期是π.

则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是(  )

A0个

B1个

C2个

D3个

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1

8.函数y=2sin()(0≤x≤π)的最大值与最小值之和为(  )

A0

B2

C -1

D-l

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1

10.已知向量满足(λ,μ∈R),若M为AB的中点,并且,则点(λ,μ)在(  )

A以()为圆心,半径为1的圆上

B以()为圆心,半径为1的圆上

C以()为圆心,半径为1的圆上

D以()为圆心,半径为1的圆上

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1

11.给出下列命题:

①在区间(0,+∞)上,函数y=x-1,y=(x-1)2,y=x3中有三个是增函数;

②若logm3<logn3<0,则0<n<m<1;

③若函数f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

④若函数f(x)=3x-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根,

其中正确命题的个数为(  )

A1

B2

C3

D4

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1

12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,若f(x1)=x1<x2,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为(  )

A3

B4

C5

D6

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1

9.已知函数f(x)=的图象与直线y=k(x+2)-2恰有三个公共点,则实数k的取值范围是(  )

A(0,2)

B(0,2]

C(-∞,2)

D(2,+∞)

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知△ABC中,AB=,BC=1,tanC=,则AC等于__________.

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1

15.已知向量的夹角为120°,且.若,且,则实数λ= __________.

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1

14.已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E、F分别是BC、CD的中点,则()•等于__________.

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1

16.给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=x﹣{x}的四个命题:

①y=f(x)的定义域是R,值域是

②点(k,0)是y=f(x)的图象的对称中心,其中k∈Z;

③函数y=f(x)的最小正周期为1;

④函数y=f(x)在上是增函数.

则上述命题中真命题的序号是__________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知函数f(x)=sinx+acosx的一个零点是

(Ⅰ)求实数a的值;

(Ⅱ)设g(x)=[f(x)]2-2sin2x,求g(x)的单调递增区间.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知函数f(x)=x3+(a+1)x2+a(2-a)x+b(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;

(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.

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1

20.已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0,4)、C(3cosα,3sinα)

(Ⅰ)若a∈(-π,0),且||=||.求角α的值;

(Ⅱ)若=0.求的值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知a∈R,函数f(x)=x2(x-a).

(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的零点;

(Ⅱ)求函数y=f (x)在区间[1,2]上的最小值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

22.已知函数

(Ⅰ)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅲ)若对任意的x∈[1,+∞),都有f(x)≥0成立,求a的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
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