• 文科数学 石家庄市2016年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则下列结论正确的是(   )

A

B

C

D

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1

2.已知是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是(   )

A

B

C

D

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1

4.已知数列的前项和为,若,则(   )

A

B

C

D

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1

7.已知满足约束条件,若目标函数的最大值为1,则m的值是(   )

A

B1

C2

D5

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1

6.执行如图所示的程序框图,则输出的实数m的值为(   )

A9

B10

C11

D12

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1

5.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:(   )

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中真命题的个数是

A0

B1

C2

D3

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1

8.若,且函数处有极值,若,则t的最大值为(   )

A2

B3

C6

D9

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1

9.如右图,圆C内切于扇形AOB, ,若向扇形AOB内随机投掷600个点,则落入圆内的点的个数估计值为(   )

A100

B200

C400

D450

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1

10.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示,则该三棱锥的侧视图可能为(   )

A

B

C

D

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1

11.设,且满足,则的取值范围为(   )

A

B

C

D

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1

12.设抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与轴的交点,若,则(   )

A4

B8

C

D10

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.将高三(1)班参加体检的36名学生,编号为:1,2,3,,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生,则样本中剩余一名学生的编号是                .

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1

14.已知数列满足,且的值为                 .

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1

15.在球O的内接四面体中,且四面体体积的最大值为200,则球O的半径为             .

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1

16.设是奇函数的导函数,时,则使得成立的x的取值范围是               .

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

19.求关于的线性回归方程

20.若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)

参考公式:

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1

中,角A,B,C的对边分别为,且

17.求角B的大小;

18.若,求的值.

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1

如图,在四棱锥中,底面ABCD为边长为的正方形,

21.求证:

22.若E,F分别为PC,AB的中点,平面求三棱锥的体积.

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1

已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆C与A,B两点,且当直线垂直于轴时,.

23.求椭圆C的方程;

24.若,求弦长的取值范围.

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1

已知函数,其中为自然对数的底数.

25.当时,判断函数极值点的个数;

26.若函数有两个零点,设证明:随着的增大而增大.

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1

如图,的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P .

27.若,求的半径;

28.若E为上的一点,,DE交AB于点F,求证:

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