文科数学石家庄市2016年高三第二次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）

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5.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:（）

①若，则；

②若，则；

③若，则且；

④若，则；

其中真命题的个数是

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6.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为（）

B10

C11

D12

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7.已知满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则m的值是（）

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9.如右图，圆C内切于扇形AOB, ,若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（）

A100

B200

C400

D450

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10.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）

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1.设集合，则下列结论正确的是（）

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2.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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4.已知数列的前项和为，若，则（）

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8.若，且函数在处有极值，若，则t的最大值为（）

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11.设,且满足，则的取值范围为（）

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12.设抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A,B两点，M为抛物线C的准线与轴的交点，若，则（）

D10

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

16.设是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是 .

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13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1,2,3，，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是 .

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14.已知数列满足，且，则的值为 .

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15.在球O的内接四面体中，且四面体体积的最大值为200，则球O的半径为 .

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

中，角A,B,C的对边分别为，且

17.求角B的大小；

18.若，求的值.

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为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

19.求关于的线性回归方程；

20.若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）

参考公式：

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如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形，

21.求证：

22．若E,F分别为PC,AB的中点，平面求三棱锥的体积.

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已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆C与A,B两点，且当直线垂直于轴时，.

23.求椭圆C的方程；

24．若，求弦长的取值范围.

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如图，的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P .

27.若，求的半径；

28.若E为上的一点，,DE交AB于点F，求证：

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已知函数，其中为自然对数的底数.

25.当时，判断函数极值点的个数；

26．若函数有两个零点，设证明：随着的增大而增大.

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