简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且长轴长是短轴长的
倍.
23.求椭圆C的标准方程;
24.设过椭圆C左焦点F的直线l交C于A,B两点,如对满足条件的任意直线l不等式
恒成立,求
的最小值.
分值: 12分
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1
已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形,
且
底面
,点P为
的中点.
21.求证:平面
;[来源:学,科,
22.在BC上找一点Q,使得PQ//平面
,并求三棱锥
的体积.
分值: 12分
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1
某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为50元,当天以每个100元售出,若当天白天售不出,则当晚已30元/个价格作普
通蛋糕低价售出,可以全部售完.
19.若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润y(单位:元)关于当天生日蛋糕的需求量n(单位个,)的函数关系;
20.蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:
(ⅰ)假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ⅱ)若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.
分值: 12分
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1
在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为
,(
为参数),在以原点O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标
方程为
,A,B两点的极坐标为
.
27.求圆C的普通方程和直线L的直角坐标方程;
28.点P是圆C上任意一点,求面积的最大值.
分值: 10分
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