• 文科数学 攀枝花市2013年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.在复平面内,复数是虚数单位)所对应的点位于(     )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

2.设集合,,则等于(     )

A[-1,1]

B(-1,0)

C[1,3)

D(0,1)

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1

3.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中不正确的是(     )

A

B

C,则

D,则

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1

6.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为(     )

A

B

C

D

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1

7.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积为(     )

         

A9

B10

C11

D

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1

8.关于函数,下列结论中不正确的是(     )

A在区间上单调递增

B的一个对称中心为

C的最小正周期为

D时,的值域为

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1

9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,为坐标原点,若,则的面积为(     )

A

B

C

D

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1

5.设是等差数列的前项和,若,则=(     )

A1

B-1

C2

D

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1

10.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为(     )

A(1,+

B(一,0)

C(0,+

D(一,1)

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为_________.

         

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1

12. 已知实数满足,则的最小值是________.

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1

13.已知向量满足,则向量的夹角为___________.

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1

14.已知且满足,则的最小值为_____________.

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1

15.已知表示大于的最小整数,例如.下列命题:

①函数的值域是

②若是等差数列,则也是等差数列;

③若是等比数列,则也是等比数列;

④若,则方程个根.

其中正确的的序号是  ____________  .(把你认为正确的序号都填上)

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.设向量

(1)若,求角A;

(2)若,求的值.

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1

17.在某高校自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统

计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

              

(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;

(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;

(3)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率.

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1

18.如图,在直三棱柱中,AB⊥BC,E,F分别是的中点.

          

(1)求证:EF∥平面ABC;

(2)求证:平面⊥平面

(3)若,求三棱锥的体积.

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1

19.在数列中,

(I)证明是等比数列,并求的通项公式;

(II)求的前n项和

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1

20.已知椭圆C:的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为。

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1

21.已知函数

(1)当时,求函数的极大值;

(2)求函数的单调区间;

(3)当时,设函数,若实数满足:,求证:

分值: 14分 查看题目解析 >
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