• 文科数学 嘉峪关市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2. 已知i是虚数单位,则(    )

A2+i

B2-i

C1+2i

D1-2i

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1

1.设集合,则(    )

A

B

C

D

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1

3.函数的零点所在的区间是(    )

A

B

C

D

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1

5.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(    )

A2

B4

C8

D16

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1

6. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为(    )

A

B3

C

D

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1

4.已知为单位向量,当的夹角为时,上的投影为(   )

A

B

C

D

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1

7. 在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间内的概率是(   )

A

B

C

D

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1

9.某三棱锥的三视图如上图所示,该三棱锥的体积是(   )

A

B

C

D

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1

8.设是一次函数,若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于(  )

An(2n+3)

Bn(n+4)

C2n(2n+3)

D2n(n+4)

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1

10.,若上恒成立,实数的取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

11.定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为(    )

A

B

C

D

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1

12.已知为R上的可导函数,且满足,对任意正实数,下面不等式恒成立的是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.设满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为________.

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1

14.在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱,则正三棱锥外接球的表面积为______。

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1

15.如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点,其余四个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率为_____。

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1

16. 函数,等差数列中,,则_______。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18、某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:

(1)求回归直线方程;

(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?

(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据:

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1

19.在长方体中,,E是棱CD的中点。

(1)求证:⊥平面

(2)在棱上是否存在点P,使得?若存在,求出线段AP的长,若不存在,请说明理由。

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1

17.在中,内角的对边分别为,且

(1)求角的大小;

(2)若,求的面积。

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1

20.已知动圆过定点A(0,2), 且在x轴上截得的弦长为4。

(1) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

(2)点P为轨迹C上任意一点,直线l为轨迹C上在点P处的切线,直线l交直线:y=-1于点R,过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q,求△PQR的面积的最小值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.选考题:请考生在第1、2、3题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。

1.如图,分别为的中点,直线的外接圆于两点。若,证明:

(1)

(2)

2.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别交于两点。

(1)写出曲线和直线的普通方程;

(2)若成等比数列,求的值。

3.已知函数,且的解集为

(1)求的值;

(2)解关于的不等式

分值: 10分 查看题目解析 >
1

21.已知函数,

(1)求函数上的最小值;

(2)若存在是自然对数的底数,,使不等式成立,求实数的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
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