文科数学 热门试卷

14.若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为________

15.已知P为圆C：上任一点，Q为直线上任一点，

则 的最小值为_________

17.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

（本小题满分12分）

已知内接于单位圆，角且的对边分别为，且

.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若求的面积．

18. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中，及图中的值；

（2）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

20. 已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.

13.

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于______

16.等比数列满足：，成等比数列，若唯一，则的值等于_______

19. 如图，在四棱锥中，已知，，底面，且，，为的中点，在上，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

21. 已知.（1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值；

（2）讨论函数在定义域上的单调性；

（3）若函数在上的最小值为，求的值.

22.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的倾斜角；

（2）设点和交于两点，求.