• 文科数学 2018年高三广西一模试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.

选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

已知集合,则(  )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2. 若复数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于(  )

A

B

C

D2

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1

3. 已知平面向量,若垂直,则(  )

A

B1

C

D2

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1

4.已知实数满足约束条件,则的最大值为

A

B

C

D

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1

5.已知数列的通项公式是,前项和为,则数列的前11项和为

A

B

C

D

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1

6.向量,且,则

A

B

C

D

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1

7.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于

A

B

C

D

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1

8.《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是

A

B

C

D

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1

9.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是三棱锥的三视图,则此三棱锥的体积是

A

B

C

D

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1

10.已知双曲线)的一条渐近线被圆截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为

A

B

C

D

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1

12.设函数,其中,存在使得成立,则实数的值是

A

B

C

D

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1

11.所在平面上的一点,满足,若,则的面积为

A

B

C

D

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填空题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
1

13.

填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分;

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于______

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1

14.若满足条件的整点(xy)恰有9个,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则整数a的值为________

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1

15.已知P为圆C:上任一点,Q为直线上任一点,

 的最小值为_________

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1

18. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

(1)求出表中及图中的值;

(2)若该校高三学生有240人,试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;

(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(本小题满分12分)

已知内接于单位圆,角且的对边分别为,且

.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若的面积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

16.等比数列满足:成等比数列,若唯一,则的值等于_______

分值: 5分 查看题目解析 >
1

19. 如图,在四棱锥中,已知底面,且的中点,上,且.

(1)求证:平面平面

(2)求证:平面

(3)求三棱锥的体积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20. 已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.

(1)求椭圆的方程;

(2)椭圆下顶点为,直线)与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21. 已知.(1)若函数的图象在点处的切线平行于直线,求的值;

(2)讨论函数在定义域上的单调性;

(3)若函数上的最小值为,求的值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.

(1)求的普通方程和的倾斜角;

(2)设点交于两点,求.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

23.已知函数.

(1)求不等式/的解集

(2)设,证明:.

分值: 0分 查看题目解析 >
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