单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
一户居民根据以往的月用电量情况,绘制了月用电量的频率分布直方图(月用电量都在25度到325度之间)如图所示,将月用电量落入该区间的频率作为概率,若每月的用电量在200度以内(含200度),则每度电价0.5元,若每月的用电量超过200度,则超过的部分每度电价0.6元,记(单位:度,
)为该用户下个月的用电量,
(单位:元)为下个月所缴纳的电费.
22.估计该用户的月电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
23.将表示为
的函数;
24.根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.
分值: 12分
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1
已知椭圆的离心率为
,且过点
.
25.求椭圆方程;
26.设不过原点的直线
,与该椭圆交于
两点,直线
的斜率依次为
,满足
,试问:当
变化时,
是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
分值: 12分
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1
在平面直角坐标中,以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线
的直角坐标方程为
,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点.
30.写出曲线的极坐标方程和直线
的普通方程;
31.若,求
的值.
分值: 10分
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