• 文科数学 2018年高三辽宁省第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知集合A={x|2<x<4},B={x|(x-1)(x-3)<0}.则A∩B=

A(1,3)

B(1,4)

C(2,3)

D(2,4)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

在复平面内对应的点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

命题“”的否定是

A

B

C

D

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1

已知均为单位向量,它们的夹角为,那么

A

B

C4

D13

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1

函数的单调递增区间是

A

B

C

D

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1

”是“”的

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

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1

关于两条不同的直线,与两个不同的平面,,下列命题正确的是

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

等比数列的前项和为,且成等差数列,若,则

A7

B8

C15

D16

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1

已知函数的图象一部分如图  ,(),则

A

B

C

D

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1

.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值为

A

B

C

D

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1

在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则

A

B

C

D

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1

已知定义在上的奇函数的图象如图所示,

的大小关系是

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则___________.

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1

已知,则__________.

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1

设函数,若恰有2个零点,则实数的取值范围是___________.

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1

14.如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半径组成的图形.若,则该几何体的体积为           .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥中, 为线段的中点, 为线段上一点.

(1)求证:平面平面

(2)当平面时,求三棱锥的体积.

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1

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx(x∈R).

(1)求f()的值.

(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.

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1

(本小题满分12分)

已知等差数列{an}中,a2=5,S5=40.等比数列{bn}中,b1=3,b4=81,

(1)求{an}和{bn}的通项公式

(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.

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1

(本小题满分12分)

中, 分别是角的对边,且

(1)求的值;

(2)若,求的面积.

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1

(本小题满分12分)

已知函数,(其中为自然对数的底数, ……).

(1)令,若对任意的恒成立,求实数的值;

(2)在(1)的条件下,设为整数,且对于任意正整数,求的最小值.

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1

请考生在第22、23题中选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分

选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)

在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求圆的极坐标方程;

(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.

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1

(本小题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围.

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