文科数学 2018年高三辽宁省第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

在复平面内对应的点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|(x－1)(x－3)＜0}．则A∩B＝

A(1，3)

B(1，4)

C(2，3)

D(2，4)

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函数的单调递增区间是

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关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列命题正确的是

A且，则

B且，则

C且，则

D且，则

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等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则

C15

D16

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已知均为单位向量，它们的夹角为，那么

D13

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“ ”是“”的

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

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命题“”的否定是

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已知函数的图象一部分如图，（），则

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.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为

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在△ABC中，AB=2，AC=3，= 1则

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已知定义在上的奇函数的图象如图所示，

则，，的大小关系是

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则___________.

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设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是___________.

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已知，，则__________．

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14.如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半径组成的图形.若，则该几何体的体积为 .

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点.

（1）求证：平面平面；

（2）当平面时，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）

已知等差数列{an}中，a2=5，S5=40．等比数列{bn}中，b1=3，b4=81，

（1）求{an}和{bn}的通项公式

（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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（本小题满分12分）

在中，分别是角的对边，且，

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

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（本小题满分12分）

已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx（x∈R）．

（1）求f（）的值．

（2）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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（本小题满分12分）

已知函数，，（其中，为自然对数的底数， ……）.

（1）令，若对任意的恒成立，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，设为整数，且对于任意正整数，，求的最小值.

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请考生在第22、23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分

选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．

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（本小题满分10分）

选修4-5：不等式选讲

已知函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

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