• 文科数学 许昌市2016年高三第二次调研考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数z=的共轭复数是

A1+i

B1-i

C-1+i

D-1-i

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1

2.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A∩B=A,则a的取值范围是

A{a|a≤2}

B{a|a≤1}

C{a|a≥1}

D{a|a≥2}

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1

3.在等差数列{}中,+6,则

A10

B11

C12

D13

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1

4.实数a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

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1

5.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输 出s 的值是

A105

B16

C15

D3

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1

8.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

A4

B

C3

D5

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1

7.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆截得的弦长为4,则

的最小值是

A1

B2

C3

D4

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1

6.已知实数x、y满足约束条件,则目标函数z=

的取值范围是

A[-,+∞)

B[-1,]

C(-∞,-1]∪[,+∞)

D[-,-1]

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1

9.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是

A4

B

C7+

D5+2

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1

10.已知点P是函数y=sin(2x+θ)图像与x轴的一个

交点,A,B为P点右侧同一周期上的最大值和最小

值点,则·

A-1

B-1

C-1

D-1

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1

12.函数f(x)=-3x+1对于x∈[0,1]总有f(x)≥0成立,则a的取值范围是

A[2,+∞)

B[4,+∞)

C{2}

D[2,4]

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1

11.如图(3)所示,侧棱与底面垂直,且底面为正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,M、N分别在AD1、BC上移动,始终保持MN∥平面DCC1D1,设BN=x,MN=y,则函数y=f(x)的图像大致是

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.将参加中国好声音的500名大众评委编号为001,002,…,500.先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本,若随机抽得的号码为003,那么抽中的20个样本编号由小到大排列,第5个号码是___________.

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1

14.已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则点P(x,y)到原点的距离的最小值为___________.

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1

15.椭圆的左焦点F在x轴上,直线x=m与椭圆相交于点A,B.若△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是___________.

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1

16.已知函数y=f(x)为R上的偶函数,y=f(x)的导数为,且当x∈(-∞,0]时,不等式f(x)+x·<0成立,若a·f(a)≥sinθ·f(sinθ)对一切θ∈

[-]恒成立,则实数a的取值范围是__________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18. 近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

(Ⅰ)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,再从6人中选2人,求恰有一名女性的概率?

(Ⅱ)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2,你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?

下面的临界值表供参考:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17. 已知函数f(x)=2sin2x.

(Ⅰ)求函数f(x)的对称轴所在的直线方程;

(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2

且a<b,求a,b的值.

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1

19. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点.将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.

(Ⅰ)若E为BD的中点,求证:

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1

20. 已知椭圆(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若··=7,求k的值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.设函数f(x)=lnx+-(a+1)x,(a∈R).

(Ⅰ)当a=时,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)当x>1时,若f(x)<-x-a (a>0)恒成立,求实数a的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.如图(8),圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C,D两点.

(Ⅰ)求证:PA·PD=PE·PC;

(Ⅱ)求证:AD=AE.

分值: 10分 查看题目解析 >
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