单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
10.下面给出四个命题:
:“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”;
:
是假命题,则
都是假命题;
:“
”的否定是“
”;
:设集合
,
,则“
”是“
”的充分不必要条件
其中为真命题的是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
选答题:(从下列三道解答题中任选一道作答,;若多做,则按首做题计入总分)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AD是的外角
的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交
的外接圆于点F,连结FB、FC.
(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:
23.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线;直线
.
(Ⅰ)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C上的点到直线的最大距离.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若存在x使得成立,求实数a的取值范围.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是
的外角
的平分线,交
的延长线于点
,延长
交
的外接圆于点
,连结
、
.
(Ⅰ)求证:=
;
(Ⅱ)求证:;
23.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,
轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线(
为参数); 直线
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到直线
的最大距离.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数。
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若存在使得
成立,求实数
的取值范围.
分值: 10分
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1
18.某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)
如下表所示:
(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率。
分值: 12分
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