文科数学 热门试卷

选答题：（从下列三道解答题中任选一道作答，；若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC．

（Ⅰ）求证：FB=FC；

（Ⅱ）求证：

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．

设曲线；直线．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的最大距离．

24．选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）解不等式;

（Ⅱ）若存在x使得成立，求实数a的取值范围．

18．某小组共有五位同学,他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）

如下表所示:

（Ⅰ）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1．78以下的概率；

（Ⅱ）从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5,23．9）中的概率。

20．如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,．已知。

（Ⅰ）证明:

（Ⅱ）若为的中点,求三菱锥的体积．

21． 已知函数

（I）求

（II）若。

19． 在中，内角，，的对边分别为，，，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积．