文科数学海口市2015年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．设，则（）

正确答案

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知识点

区间与无穷的概念

题型：单选题

分值: 5分

3．已知向量，若向量和方向相同，则实数的值是（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

9．函数在上的零点个数为（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

4．已知∈，则（）

正确答案

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知识点

诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 5分

8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

A-2

C-3

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

10．下面给出四个命题：

：“若，则”的逆否命题是“若，则”；

：是假命题，则都是假命题；

：“”的否定是“”；

：设集合，，则“”是“”的充分不必要条件

其中为真命题的是（）

A和

B和

C和

D和

正确答案

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知识点

组合几何体的面积、体积问题

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，，，则（）

正确答案

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

5．函数的定义域是（）

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

6．已知，，，则的大小关系是（）

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

7．函数的部分图象可能是（）

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

11．已知函数，对于，下列不等式恒成立的是（）

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知识点

利用导数求函数的极值

题型：单选题

分值: 5分

12．设表示中的最小数，表示中的最大数，若是任意不相等的两个实数，，那么（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 10分

选答题：（从下列三道解答题中任选一道作答，；若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC．

（Ⅰ）求证：FB=FC；

（Ⅱ）求证：

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．

设曲线；直线．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的最大距离．

24．选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）解不等式;

（Ⅱ）若存在x使得成立，求实数a的取值范围．

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结、．

（Ⅰ）求证：=；

（Ⅱ）求证：；

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．

设曲线（为参数）；直线

（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线上的点到直线的最大距离．

24．选修4-5：不等式选讲

已知函数。

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若存在使得成立，求实数的取值范围．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

题型：简答题

分值: 12分

18．某小组共有五位同学,他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）

如下表所示:

（Ⅰ）从该小组身高低于1．80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1．78以下的概率；

（Ⅱ）从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5,23．9）中的概率。

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导数的运算

题型：简答题

分值: 12分

20．如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,．已知。

（Ⅰ）证明:

（Ⅱ）若为的中点,求三菱锥的体积．

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直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数

（I）求

（II）若。

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导数的运算

题型：简答题

分值: 12分

19．在中，内角，，的对边分别为，，，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积．

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三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

分值: 12分

17．计算:

（1）

（2）

（3）若, 求

正确答案

（1） 4

（2） 3

（3）

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二次函数的应用

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是____ 。

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选择结构

题型：填空题

分值: 5分

15．设满足约束条件,则的最大值为_________。

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分式不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

16．已知偶函数满足，且当时，，则_________。

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直线与抛物线的位置关系

题型：填空题

分值: 5分

13．如图是一个几何体的本视图，则该几何体的体积是。

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知识点

等比数列的性质及应用

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