文科数学 热门试卷

（本小题满分12分）已知函数的图象

与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别

为和．

（Ⅰ）求的解析式及的值；  （Ⅱ）若锐角满足，求的值．

（本小题满分12分）如图,矩形和梯形所在平面互相垂直，，,.

（Ⅰ）求证：平面;

（Ⅱ）当的长为何值时,图中几何体的体积为？

（本小题12分）数列为递增的等比数列,，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）求证：是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点.[,

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积.

（本小题满分12分）设函数，．

（Ⅰ）若，求的极小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由；

（Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，

试探究值的符号．

请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

．(本小题满分10分）已知圆锥曲线C：  为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点．

（Ⅰ）以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；

（Ⅱ）经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，

求的值.