单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:
甲是中国人,还会说英语;
乙是法国人,还会说日语;
丙是英国人,还会说法语;
丁是日本人,还会说汉语;
戊是法国人,还会说德语;
则这五位代表的座位顺序应为
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(本小题12分)数列为递增的等比数列,
,
数列满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(II)求证:
是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足
,且数列
的前
项和
,并求使得
对任意
都成立的正整数
的最小值.
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)设函数,
.
(Ⅰ)若,求
的极小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,是否存在实常数和
,使得
和
?若存在,求出
和
的值.若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设有两个零点
,且
成等差数列,
试探究值的符号.
请考生在22、23三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
分值: 12分
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1
.(本小题满分10分)已知圆锥曲线C:
为参数)和定点
,
是此圆锥曲线的左、右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)经过点,且与直线
垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点,
求的值.
分值: 10分
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