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2．已知Z=
正确答案
解析
考查方向
复数的性质，复数的运算
解题思路
先化简成一般形式，然后判断其在复平面的位置
易错点
对复数的概念理解不透彻
知识点
3.已知非零向量
A
B或
C
D
正确答案
解析
因为两向量平行，所以
考查方向
平面向量的数量积
向量的平行关系
解题思路
根据向量平行的性质，求解出m的值
易错点
计算错误，向量平行的数量积计算错误
知识点
12．已知抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
抛物线
设直线的方程为：
代入抛物线方程可得
设
由AF=3FB，得
故选C
考查方向
抛物线的性质，直线和抛物线的结合问题
解题思路
先表示出来三角形AOB的面积公式，然后求出相应的三角形的边长
易错点
计算能力弱
知识点
1．已知全集
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
集合的运算，集合的交集运算
解题思路
根据集合的概念求得
易错点
不理解集合的概念
知识点
11．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式
A
B
C
D
正确答案
解析
设圆锥底面圆的半径为
所以
考查方向
圆锥体积的计算
解题思路
先表示出圆锥的体积,然后反求
易错点
公式记忆不准确,化简错误
知识点
5．设
若
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知，由正弦定理可得
而A=30度，当C=60度时，B=90度，不符合b<c
当C=120度，B=30度，符合，所以选A
考查方向
正弦定理的性质和应用
解题思路
利用正弦定理求出角C的大小，然后求角B的大小
易错点
正弦定理公式记忆混淆
知识点
7．设函数
正确答案
解析
因为
所以
所以
考查方向
分段函数的性质，求函数的值
解题思路
按照对数函数和指数函数的计算公式依次求解
易错点
计算错误
知识点
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A1
B
C
D
正确答案
解析
第一步,
第二步，
退出循环。
考查方向
程序框图
解题思路
按照程序框图求出输出S的值
易错点
循环条件判断错误
知识点
8．已知命题
A(-∞,
B(-∞, 
C(
D[
正确答案
解析
因为P是真命题，所以非P为假命题，所以，
即
考查方向
命题的真假的判断
解题思路
根据题意依次判断命题真假
易错点
逻辑关系混乱
知识点
9. 已知函数
若将
则函数
A
B
C
D
正确答案
解析
由图可知：A=2
所以
向右平移
考查方向
三角函数的性质
三角函数的图象的变换
解题思路
根据题意求出A和T的值，然后判断其单调区间
易错点
对函数的图象的性质掌握不好
知识点
10．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为( )
正确答案
解析
由三视图知，该几何为一侧棱垂直于底面的四棱锥，底面为正方形，知其外接球半径为长方体的对角线的一半。
长方体的对角线长为：
考查方向
几何体的三视图的还原和计算
解题思路
根据三视图判断其还原后的立体图，然后求出该几何体的外接球的表面积
易错点
立体感不强，计算错误
知识点
6．设数列
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意可得，
考查方向
等差数列的性质
解题思路
根据题意建立等量关系，求出首项和公差，然后求出A20的值
易错点
等差数列的性质掌握不好，解方程错误
知识点
13．已知直线过圆
正确答案
解析
由题意可知，直线
考查方向
直线与圆的关系，直线的方程
解题思路
根据直线和直线垂直，然后求直线斜率，进而求直线的方程
易错点
相关公式掌握不牢固
知识点
14．实数
正确答案
4
解析
画出不等式组表示的平面区域，如下图所示，三角形ABC为所求，目标函数化为
考查方向
线性规划求目标函数最值
解题思路
画出可行域，用目标函数判断最大值点，进而求出最大值
易错点
作图错误
知识点
15．设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是
正确答案
解析
由
考查方向
余弦定理
解题思路
求出a,b,c的关系，然后利用余弦定理求角C
易错点
化简错误
知识点
16．设函数
正确答案
解析
记函数
考查方向
奇函数的性质，导数的性质和判断
解题思路
根据函数的奇偶性和单调性判断
易错点
单调性和奇偶性判断错误
知识点
已知数列
17.求数列
18.设
正确答案
详见解析
解析
（Ⅰ）设数列
由
解得
故数列
考查方向
等差数列的通项公式
解题思路
根据题意建立首项和公差的等量关系，然后求解方程求出首项和公差，然后求出通项公式
易错点
数列通项公式记忆错误
正确答案
详见解析
解析
（Ⅱ）由（1）可得
所以当
①-②得
又
考查方向
数列求和
解题思路
利用裂项相消的方法求数列的和
易错点
计算能力弱，公式定理记忆混淆
2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级（一级为优，二级为良，三级为中等，四级为差），该港口消防安全等级的统计结果如下表所示：
19.求
20.按消防安全等级利用分层抽样的方法从这
正确答案
详见解析
解析
(Ⅰ)由已知可得;0.30+2m+m+0.10=1,解得：m=0.20. ……………………２分
所以
考查方向
概率和统计的计算
解题思路
按照统计的相关数据计算
易错点
数据不敏感，计算错误
正确答案
详见解析
解析
（Ⅱ）由(Ⅰ)知，利用分层抽样的方法从中抽取10家公司，则消防安全等级为一级的有3家，二级的有4家，三级的有2家，四级的有1家. ……………………６分
记消防安全等级为二级的4家公司分别为A,B,C,D,三级的2家公司分别记为
记“抽取的2家公司的消防安全等级都是二级”为事件M，则事件M包含的结果有：（Ａ，B）（Ａ，C）（Ａ，D）（B，C）（B，D）（C，D）…共6种，……………………１０分
所以
考查方向
分层抽样，随机事件发生的概率
解题思路
分情况讨论所可能发生的情况，然后计算概率
易错点
先求出所有出现的可能，然后算题目要求的可能，求二者的比例
如图，三棱柱
21.证明：
22.若
正确答案
详见解析
解析
（Ⅰ）证明：取
又
又因为
又
考查方向
棱柱的性质及应用，直线和直线垂直的判定
解题思路
由线面垂直证明线线垂直
易错点
空间想象力不强，逻辑性不强
正确答案
详见解析
解析
（Ⅱ）解：在等边
在
由（Ⅰ）得
又
故
又
考查方向
求三棱锥的体积
解题思路
求三棱锥的底面积和高，然后计算其体积
易错点
计算能力弱，空间立体感不强
如图，圆
23.求圆
24.过点
连接
正确答案
详见解析
解析
解：（Ⅰ）设圆
∵ 
∴ 圆
考查方向
求直线和圆的方程
解题思路
先求圆C的半径，然后带入方程中，求解参数
易错点
不能正确的设出坐标，找不到等量关系
正确答案
（Ⅱ）把
即点
（1）当
（2）当
联立方程
设直线
∴
若
∵
∴ 
考查方向
直线和圆的方程，直线和圆锥曲线的综合题
解题思路
设出直线AB的方程，联立方程，消去y，然后直线AN和直线BN的斜率的和等于0，证明角相等。
已知函数
25.当
26.讨论函数
27.已知
正确答案
详见解析
解析
(Ⅰ)当
又
即
考查方向
导数的几何意义和切线方程
解题思路
先求导，代入a=1，然后求出切线的方程
易错点
计算能力弱，求导错误
正确答案
详见解析
解析
(Ⅱ)
当
当
则
综上，
考查方向
导数和函数的综合题
利用导数求函数的单调性和单调区间
解题思路
先求定义域，然后在其定义域内判断函数的单调性，并求出单调区间
易错点
分类讨论有重复和遗漏
正确答案
详见解析
解析
（Ⅲ）证明：
又
要证：
即证：
令
令
对称轴
…….12分
考查方向
利用导数证明不等式
构造函数，利用函数的单调性证明不等式
导数、函数、不等式的综合应用
解题思路
先求导，然后根据不等式性质，够造出恰当的函数，然后令其导函数小于K
易错点
构造函数错误，计算能力弱
选修4-1:几何证明选讲
如图所示，AC为⊙O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点．
28.求证：DE∥AB；
29.求证：ACBC= 2ADCD．
正确答案
详见解析
解析
（Ⅰ）连接
所以
因为
因为
所以
考查方向
圆切线的判定和证明
解题思路
作切线，然后找角的等量关系，然后证明平行
正确答案
详见解析
解析
（Ⅱ）因为
又
所以
考查方向
与圆有关的比例线段，相似三角形的性质和判定
解题思路
先证明三角形DAC和三角形ECD相似，然后得到比例式，进而转换成证明结论