• 文科数学 衡水市2017年高三第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合则如图所示表示阴影部分表示的集合为

A

B

C

D

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1

2. 已知向量,且,则实数的值为(   )

A

B

C

D

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1

3.设复数满足为虚数单位),则复数对应的点位于复平面内(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

4.已知张卡片上分别写着数字,甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张,则他们选择同一张卡片的概率为(   )

A

B

C

D

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1

5.若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为(   )

A

B至多有一个

C

D

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1

6.在四面体中,,则该四面体外接球的表面积是(   )

A

B

C

D

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1

7.已知为等差数列,为其前项和,公差为,若,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

8.若函数的部分图象如图所示,则关于的描述中正确的是(   )

A上是减函数

B上是减函数

C上是增函数

D上是增减函数

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1

9.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则(   )

A

B

C

D

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1

10.函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是(   )

A

B

C

D

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1

12.已知函数,则关于的方程,当时实根个数为(   )

A

B

C

D

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1

11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则它的离心率为         

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1

14.曲线处的切线方程为         

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1

15.某大型家电商场为了使每月销售两种产品获得的总利润达到最大,对某月即将出售的进行了相关调查,得出下表:

如果该商场根据调查得来的数据,月总利润的最大值为         元.

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1

16.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字出现在第行;数字出现在第行;数字(从左至右)出现在第行;数字出现在第行,依此类推,則第行从左至右的第个数字应是         

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简答题(综合题) 本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知顶点在单位圆上的中,角所对的边分别为,且.

17.求角的大小;

18.若,求的面积.

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1

某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润元;未售出的产品,每盒亏损元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.

21.根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;

22.将表示为的函数;

23.根据直方图估计利润不少于元的概率.

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1

如图,三棱柱中,.

19.证明:

20.若,求三棱住的体积.

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1

在平面直角坐标系中,过点的直线与抛物线相交于两点,.

24.求证:为定值;

25.是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?如果存在,求该直线方程和弦长;如果不存在,说明理由.

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1

已知函数.

26.当时,求函数上的最大值和最小值;

27.设,且对于任意的,试比较的大小.

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1

如图,四点在同一个圆上,的延长线交于点,点的延长线上.

28.若,求的值;

29.若,证明:.

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1

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:

为参数),曲线的极坐标方程为:.

30.写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

31.设直线与曲线相交于两点,求的值.

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1

已知函数.

32.解不等式

33.若对任意,都有,使得成立,求实数的取值范围.

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