文科数学 热门试卷

20．已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．

（Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；

（Ⅱ）若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．

18．一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形， M、G分别是AB、DF的中点。

（1）求证：CM平面FDM；

（2）在线段AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明；

21． 如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．

17． 甲，乙两人进行射击比赛，每人射击次，他们命中的环数如下表：

（Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；

（Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率．

19． 已知：

（1）设的一个极值点。求在区间[-2，2]上的最大值和最小值；

（2）若在区间[-1，1]上不是单调函数，求的取值范围。