单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
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13.在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶上有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛的北偏东30°,俯角30°的B处,到11时10分又测得该船在岛的北偏西60°,俯角60°的C处,则轮船航行速度是__________千米/小时。
分值: 5分
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11.某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被 污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是__________件。
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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18.一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形, M、G分别是AB、DF的中点。
(1)求证:CM平面FDM;
(2)在线段AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明;
分值: 12分
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1
21. 如图6所示,在直角坐标平面上的矩形中,
,
,点
,
满足
,
,点
是
关于原点的对称点,直线
与
相交于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线与点
的轨迹相交于
,
两点,求
的面积的最大值.
分值: 14分
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17. 甲,乙两人进行射击比赛,每人射击次,他们命中的环数如下表:
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.
分值: 12分
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