• 文科数学 淮北市2013年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.的值等于(       )

A1

B-1

C

D

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1

3.命题“”的否定是(       )

A

B

C

D

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1

5.已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(      )

A13万件

B11万件

C9 万件

D7万件

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1

6.的内角所对的边分别为.若,则的形状为(     )

A直角三角形

B锐角三角形

C钝角三角形

D不确定

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1

7.已知,下列四个条件中,使成立的必要不充分条件是(      )

A

B

C

D

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1

8.已知函数其中,则的值为(      )

A

B

C

D

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1

9.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

10.下面的三段论推理“菱形是平行四边形;四边形ABCD是平行四边形;所以四边形ABCD是菱形”结论显然是错误的,其错误的原因是(       )

A大前提错误导致结论错误

B小前提错误导致结论错误

C推理形式错误导致结论错误

D推理的结论表述错误.

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1

2.已知集合,则中所含元素个数为(     )

A5

B6

C12

D13

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1

4.计算机执行下面的程序后,输出的结果是(      )

A1,3

B4,1

C4,-2

D6,0

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则=______.

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1

12.若曲线y=ax2-lnx在点处的切线平行于轴,则______.

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1

14.一个几何体的三视图如图所示,则其体积为________.

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1

13.函数的部分图像如图所示, ______.

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1

15.已知函数的定义域为,有下列5个命题:

①若,则的图象自身关于直线轴对称;

的图象关于直线对称;

③函数的图象关于轴对称;

为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;

为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。

其中正确命题的序号为_____.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知向量,函数.

(1)求的单调递增区间;

(2)在三角形ABC中,边分别是角A,B,C的对边,且=1,,求的值。

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1

18.为了了解我市工厂开展文明创建活动的情况,拟采用分层抽样的方法从相山区、杜集区、烈山区中抽取7个单位进行调查.已知相山区、杜集区、烈山区中分别有18、27、18个工厂.

(1)求相山区、杜集区、烈山区中应分别抽取的工厂个数;

(2)若从抽得的7个工厂中随机的抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自相山区的概率。

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1

19.如图,四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为矩形,平面ABE⊥平面ABCD,AE⊥EB,AC与BD交于M,BE=BC,F为CE的中点。

(I)求证:AE//平面BDF;

(II)求证:BF⊥平面ACE。

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1

20.现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失。如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3

(1)求出x 与 y 的关系式;

(2) 求该铁皮盒体积V的最大值。

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1

16.已知,且的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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1

21.已知在(—∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为、2、.

(1)求的值;

(2)求证:

(3)求的取值范围。

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