文科数学广州市2017年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知，，则（）

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2.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

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3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

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4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A向左平移个单位长度

B向左平移个单位长度

C向右平移个单位长度

D向右平移个单位长度

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6.已知向量a,b，满足(a+2b)(a-b)=-6，且，|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为（）

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7.已知，则的大小关系是（）

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9.函数的图象大致为（）

．

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10.对于函数，有如下三个命题：

①是偶函数；②在区间上是减函数，在区间上是增函数；③在区间上是增函数；

其中正确命题的序号是（）

A①②

B①③

C②③

D①②③

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5.已知，则的值为（）

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8.在中，有一个内角为30°，“”是“”的（）条件．

A充分不必要

B必要不充分

C充要

D既不充分也不必要

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11.在中，角所对的边分别为，若，则（）

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12.已知函数，若存在实数，使得，则的取值范围为（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

13.已知a=(3,-1),b=(1,-2)，若(-a+b)//(a+kb )，则实数的值是____________．

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15.已知命题函数的图象必过定点；命题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为__________（填“真”或“假”）．

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17. 设，集合，若，求的值．

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14.已知，则____________．

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16.平面向量a,b中，若a=(4,-3)，|b|=1，且ab=5，则向量b= __________．

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设函数是定义域为的奇函数．

22.求的值；

23.若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围．

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设函数，其中向量，x．

18.若且，求的值；

19.若函数的图象按向量c=(m,n)(|m|)平移后得到函数的图象，求实数的值．

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在三角形中，角的对边分别为，且三角形的面积为．

20.求角的大小；

21.已知，求的值．

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已知函数．

30.求函数的值域；

31.求不等式的解集．

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设函数．

24.当时，函数与的图象有三个不同的交点，求实数的范围；

25.讨论的单调性．

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如图，直线过圆心，交圆于，直线交圆于（不与重合），直线与圆相切于，交于，且与垂直，垂足为，连接．

26.求证：；

27.求证：．

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

28.把的参数方程化为极坐标方程；

29.求与交点的极坐标（）

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