文科数学宝鸡市2015年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．命题“存在，”的否定是（）

A对任意的，

B存在，

C对任意的，

D不存在,

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

2．集合，，则＝(　　)

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．已知函数，则的值为 ( )

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5．函数的零点所在区间为（　）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

6．设，则的大小关系是（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

9．已知命题，命题.若“”为假命题，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

10. 已知，，且.现给出如下结论：

①；

②；

③；

④ ；

⑤；

⑥ .

其中正确结论的序号是( )

A①③⑤

B①④⑥

C②④⑥

D②③⑤

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

4．函数的递增区间是 ( )

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

8.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7.下列判断错误的是（）

A“”是“”的充分不必要条件

B若，则是函数的极值点

C函数满足，则其图像关于直线对称

D定义在上的函数满足，则周期为

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

填空题本大题共5小题，每小题6分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 6分

11.已知,则_____ .

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 6分

12.在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是_______.

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

分值: 6分

14．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是______.

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 6分

15.已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，函数的导函数为，则有.若函数，则可求得： _______.

正确答案

-8046

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 6分

13．已知函数＝若函数有3个零点，则实数的取值范围是________．

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

17．设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是.如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.

正确答案

解：为真命题；

为真命题且，即

由题意，和有且只有一个是真命题.

真假

假真

综上所述：。

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四种命题及真假判断

题型：简答题

分值: 14分

18．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）当时，求函数的表达式．

（2）当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)．

正确答案

（1）

（2），当辆|小时，辆。

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

19．定义在上的函数同时满足以下条件:

①在上是减函数,在上是增函数；

②是函数的导函数且是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数,若存在,使成立，求实数的取值范围.

正确答案

（1）

∵ 在上是减函数,在上是增函数,

∴ ①

由是偶函数得: ②

又在处的切线与直线垂直,

∴ ③

由①②③得:,即 .

（2）由已知得:若存在,使,

即存在,使,

设,

则

令=0,∵,∴

当时,,∴在上为减函数 .

当时,,∴在上为增函数 .

∴在上的最小值为，中较小者.

而，.即最小值为,

于是有为所求．

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

16. 已知集合,,.

（1）求,；

（2）若“”是“”的充分条件,求的取值范围.

正确答案

（1）, 因为,

所以.

（2）由已知，由（1）知,

①当时,满足,此时,得;

②当时,要,则,解得.

由①②得,.

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元素与集合关系的判断交、并、补集的混合运算充要条件的应用

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数

（1）求的单调区间和极值；

（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围；

（3）当时，探究当时，函数的图像与函数图像之间的关系，并证明你的结论.

正确答案

（1），

若，则，在上递增；

若，则由，得

由，得

此时增区间为，减区间为.

当时，显见为极小值点，极小值为；

当时，无极值.

（2），

设

若在上不单调，则，

同时仅在处取得最大值，

即可得出：，

故的范围：.

（3）结论：在区间上，函数的图像总在函数图像的上方.

即证：当，，即.

设，显见，，

有在减，所以，得证.

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函数的概念及其构成要素

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正确答案

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