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3.命题“”的否定是( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知函数在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是( )
正确答案
解析
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1.已知集合A等于{-1,0,1},B={1,2},则A∩B等于( )
正确答案
解析
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2.已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a,b的夹角为( )
正确答案
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4.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
正确答案
解析
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5.在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( )
正确答案
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7.数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥1时,an+2等于an·an+1的个位数字,则a2010=( )
正确答案
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8.△ABC为锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sinA-cosB,cosA-sinC),则
的值是( )
正确答案
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9.等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3=( ).
正确答案
4
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10.已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为__________。
正确答案
(1,e)
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11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为__________。
正确答案
12π+24
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14.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________。
正确答案
-8
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13.在正三棱锥S—ABC中,D是AB的中点,且SD与BC成45°角,则SD与底面ABC所成角的余弦值为__________。
正确答案
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15.已知集合M={1,2,3,4},集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.
(1)若n=3,则这样的集合A共有__________个;
(2)若n为偶数,则这样的集合A共有__________个.
正确答案
(1)2 (2)13
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12.a=(m,1),b=(1-n,1)(其中m、n为正数),若a∥b,则的最小值是__________。
正确答案
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17.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且.
(1)若求a+c的值;
(2)求的值.
正确答案
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18.已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是菱形;PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC的中点.
(1)求证:PA∥平面BFD;
(2)求二面角C—BF—D的正切值的大小.
正确答案
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20.已知数列{bn}的前n项和.数列{an}满足,数列{cn}满足cn=anbn.
(1)求数列{cn}的前n项和Tn;
(2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
正确答案
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16.已知函数.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函数的最小值,及取得最小值时的x的值.
正确答案
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19.某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量n(件)(n∈N*,且1≤n≤98)的关系表如下:
又知每生产一件正品盈利a元,每生产一件次品损失元(a>0).
(1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量n(件)的一种函数关系式;
(2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
正确答案
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21.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)记,求函数y=g(x)的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当k=2时,若函数y=g(x)的图象在直线y=x+m的下方,求m 的取值范围.
正确答案
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