文科数学 热门试卷

18．某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8．0米（精确到0．1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0．04，0．10，0．14，0．28，0．30 ．第6小组的频数是7．

（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；

（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；

（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率。

17．设函数。

（1）求的最小正周期。

（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时 的最大值。

19．已知函数

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值；

（2）当0＜a＜1时，求函数在上的值域．

21．已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和。

20．如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2。

（1）求证：平面B1BCC1；

（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由。