文科数学成都市2014年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合，集合，则下列各式中正确的是（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

2．设是虚数单位，则等于（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

4．要得到一个奇函数，只需将的图象（）

A向右平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

5．已知正方体的棱长为，，点N为的中点，则（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

8．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

9．已知且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围是（　　）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

10．已知R上的连续函数g(x)满足：

①当时，恒成立(为函数的导函数)；

②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。

若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）

D或

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

3．设等差数列的前项和为，若，，则等于（）

A180

B90

C72

D100

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

6．执行如图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（）

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

7．已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知则= 。

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

12．设，满足条件则点构成的平面区域面积等于。

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 5分

13．已知中，分别是角的对边，，那么的面积。

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

14．已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b−1,且a(0,3)，则对于任意的bR,函数F(x)=f(x)−x总有两个不同的零点的概率是。

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

15．若对任意，，（．）有唯一确定的与之对应，称为关于．的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数．的广义“距离”：

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出个二元函数:

①；

②；

③；

④.

则能够成为关于的．的广义“距离”的函数的所有序号是。

正确答案

①

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知识点

函数的概念及其构成要素抽象函数及其应用

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．集合，，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，海上有两个小岛相距10，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设。

（1）用分别表示和，并求出的取值范围；

（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线的距离为，求BD的最大值．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 13分

20．已知数列中,且点在直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数.

（I）若,求函数的单调区间；

（II）求证:

（III）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数是的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

17．三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若，，PB与底面ABC成60°角，分别是与的中点，是线段上任意一动点（可与端点重合），求多面体的体积。

正确答案

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组合几何体的面积、体积问题直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 12分

18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。

（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求＋2的概率。

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