单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15.选做题,从下面三题中任选一题作答。
(1).(选修4—4坐标系与参数方程)极坐标方程分别为和
的两个圆的圆心距为______;
(2).(选修4—5 不等式选讲)如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数
的取值范围是______;
(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分,且AE=2,则AC=______;
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1.2.3.4.5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;
(II)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
分值: 12分
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1
21.已知抛物线:
(
),焦点为
,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
,
(1)若抛物线上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(2)是否存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。[来源:Zxxk.Com]
分值: 14分
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