• 文科数学 汉中市2011年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数表示复平面内的点位于(       )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

2.已知为实数集, (    )

A

B

C

D

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1

3.设都是非零向量,则“”是“共线”的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.设为等差数列的前项和,公差,若,则(     )

A

B

C

D

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1

5.若函数 是上的单调递减函数,则实数的取值范围为(     )

A

B

C

D

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1

6.函数在点(1,2)处的切线方程为(    )

A

B

C

D

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1

7.如果函数的图像关于点中心对称,那么的值可以是(    )

A

B

C

D

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1

8.设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为          (   )

A

B

C

D

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1

9.对两条不相交的空间直线,必存在平面,使得(    )

A

B

C

D

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1

10.一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为(     )

A

B 

C1

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知成等比数列,曲线的顶点是,则等于_____.

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1

12.设变量满足约束条件 则目标函数的最大值为_______.

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1

13.若,且,则________.

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1

14.若存在,使得不等式成立,则实数的取值范围为__________.

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1

15.选做题,从下面三题中任选一题作答。

(1).(选修4—4坐标系与参数方程)极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为______;

(2).(选修4—5 不等式选讲)如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是______;

(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分,且AE=2,则AC=______;

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知,函数

(1)求函数的周期;

(2)函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到?

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1

18.某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1.2.3.4.5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;

(II)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,在四棱锥中,,底面是菱形,且的中点.

(1)求四棱锥的体积;

(2)侧棱上是否存在点,使得平面?并证明你的结论.

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1

20.已知为实数,函数

(1)若,求的值及曲线处的切线方程;

(2)求在区间上的最大值.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.已知抛物线),焦点为,直线交抛物线两点,是线段的中点,过轴的垂线交抛物线于点

(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;

(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。[来源:Zxxk.Com]

分值: 14分 查看题目解析 >
1

16.已知数列满足, .

(1)令,证明:是等比数列;

(2)求的通项公式。

分值: 12分 查看题目解析 >
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