文科数学 热门试卷

17．已知，，函数

（1）求函数的周期；

（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？

18．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

（II）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

19．如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

20.已知为实数，函数．

（1）若，求的值及曲线在处的切线方程；

（2）求在区间上的最大值．

21.已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，

（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。[来源:Zxxk.Com]