• 文科数学 2018年高三安徽省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知集合则(   )

A

B

C

D

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1

,则“ ”是“直线与直线垂直”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

己知是两相异平面,,是两相异直线,则下列错误的是(   )

A,则

B ,,则

C,则

D,则

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1

水平放置的,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的,其中,则所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为(   )

A

B

C

D

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1

己知成等差数列,成等比数列,则的值是(   )

A

B

C

D

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1

己知函数!处有极值,则(   )

A-1

B1

C1或-1

D-1或3

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1

是圆上任一点,则点到直线距离的最大值(   )

A4

B6

C

D

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1

个四棱锥的三视图如图所示,关于这个四棱锥,下列说法正确的是(   )

A最长的棱长为

B该四棱锥的体积为

C 侧面四个三角形都是直角三角形

D侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形

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1

已知为双曲线上不同三点,且满足为坐标原点),直线

斜率记为,则的最小值为(   )

A8

B4

C2

D1

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1

已知二次函数有两个零点,且,则直线 的斜率的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于的方程有且只有4个不同的根,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且,线段轴的交点为为坐标原点,若与四边形的面积之比为1:2,则该椭圆的离心率等于(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

若方程表示椭圆,则实数的取值范围是         

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1

已知集合,集合,若有两个元素,则实数 的取值范围是         

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1

已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为         

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1

已知直线交抛物线两点,以为直径的圆被轴截得的弦长为,则         

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

的内角所对的边长分别为.

(1)若,求的值;

(2)若的面积为3,求的值.

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1

如图所示,已知是直角梯形,平面.

(1)证明:

(2)若的中点,证明:平面

(3)若,求三棱锥的体积.

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1

已知圆两点,且圆心在直线上.

(1)求圆的方程;

(2)若直线过点且被圆截得的线段长为,求的方程.

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1

已知动点到点的距离比到直线的距离小1,动点的轨迹为.

(1)求曲线的方程;

(2)若直线与曲线相交于两个不同点,且,证明: 直线经过一个定点.

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1

已知函数.

(1)当时,求的最小值;

(2)若上为单调函数,求实数的取值范围.

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1

已知在平面直角坐标系中的个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为设点.

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;

(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.

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