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2．已知复数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查复数运算
解题思路
1、求出Z1Z2；
2、求出，即可得到结果。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在求共轭复数时发生错误。
知识点
3．若实数数列：
A
B
C
D
正确答案
解析
由a22=81得a2=9，则
考查方向
本题主要考查数列、椭圆的离心率运算
解题思路
1、求出a2；
2、求出e，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在求a2时发生错误。
知识点
4．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
由A(1,-1),得m+n=1，则
考查方向
本题主要考查基本不等式
解题思路
1、求出定点坐标，代入直线方程；
2、将已知式与所求式子相乘，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在求定点坐标时发生错误。
知识点
5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由还原后的几何体为半个圆柱和一个正方体组成，且圆柱底面半径为1，高是2，正方体的棱长为2，得S=
考查方向
本题主要考查三视图
解题思路
1、还原几何体；
2、利用表面积公式求解，即可得到结果。
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
易错点
本题易在还原几何体时发生错误。
知识点
6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续
①甲地：
②乙地：
③丙地：
则肯定进入夏季的地区有（ ）
正确答案
解析
由题可知，乙地、丙地的数据符合夏季的标志，甲地不符合。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
本题主要考查统计
解题思路
1、分析三地的温度情况；
2、按照条件判断，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在判断语意时发生错误。
知识点
10.已知
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，
考查方向
本题主要考查三角形的外接圆及向量的知识
解题思路
1、以AB,AC为基底表示AM，AO；
2、代入计算，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在表示向量时发生错误。
知识点
1．设全集
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查集合的补集、交集运算
解题思路
1、分别求出A、B在U中的补集；
2、求出交集，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在求补集时发生错误，易忽视0。
知识点
7．
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，原式=(x2+2x+1)(x-2)4,则含x3项为
考查方向
本题主要考查二项式定理
解题思路
1、求出x3项；
2、利用通项公式求解，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在求x3项时发生错误。
知识点
8．若如图所示的程序框图输出的
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知， S=0+2+4+……+2n=126，得n=6。A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
考查方向
本题主要考查流程图
解题思路
1、按照流程图所示，依次循环计算S；
2、利用已知条件判断终止时n的值，即可得到结果。
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项
易错点
本题易在判断循环次数时发生错误。
知识点
9．若方程
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知圆心坐标为（2cos
得x2+y2=4，代入直线方程，
得tan
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
本题主要考查圆与直线的位置关系
解题思路
1、表示出圆心坐标；
2、代入直线方程，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在表示角度时发生错误。
知识点
11．过双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
解：连OT，则OT⊥F1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|=
连PF2，M为线段F1P的中点，
O为坐标原点∴OM=
∴|MO|-|MT|=
点评：本题主要考查双曲线的定义及三角形中位线和直线与圆相切时应用勾股定理．解答的关键是熟悉双曲线的定义的应用，直线与圆的位置关系以及三角形中的有关结论。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
考查方向
本题主要考查双曲线与圆的知识
易错点
本题易在利用双曲线定义时发生错误。
知识点
12.函数
①函数的定义域和值域均为
②函数的图像关于原点成中心对称；
③函数在定义域上单调递增；
④
⑤
则关于函数
正确答案
解析
根据已知解析式可知，
函数
因为-1
那么原式化简为
然后分析函数的定义域和值域均为
函数是奇函数，可知关于原点成中心对称，
同时在定义域内递增，并且命题4，利用对称性可知定积分值为零，
命题5中，不成立，故正确的序号为②④。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
本题主要考查函数的性质
解题思路
1、化简函数解析式；
2、依次判断每个命题，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在判断化简时发生错误。
知识点
13．向量
正确答案
解析
由
考查方向
本题主要考查了平面向量的夹角公式。
解题思路
本题考查平面向量的夹角公式，解题步骤如下：
1、利用垂直条件求出数量积。
2、利用夹角公式求解．
易错点
本题必须注意数量积的公式。
知识点
14．函数
正确答案
解析
由
令sinx=t,
得y=-2t2-2t+1，t∈[-1,1].
则y∈
考查方向
本题主要考查了三角函数的值域问题。
解题思路
本题考查三角函数的值域问题，解题步骤如下：
1、利用倍角公式化简。
2、转化为二次函数求出函数最值．
易错点
本题必须注意利用换元法转化为二次函数。
知识点
17. 在
（1）求证：
（2）若
正确答案
（1）略；
（2）b=4．
解析
试题分析：本题属于解三角形中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意正弦定理的应用．
解：（1）由条件：
由于：
所以：
即：
（2）
所以：
又：
由
所以：
考查方向
本题考查了解三角形的知识，涉及到正弦定理及倍角公式的应用，是高考题中的高频考点
易错点
正弦定理求面积时容易代成cosB。
知识点
20.椭圆
（1）求椭圆
（2）设
①求证：直线
②直线
正确答案
（1）
（2）直线
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意对参数的讨论．
解：（1）依题意
设
由对称性，四个焦点构成的四边形为菱形，
且面积
解得：
所以椭圆
（2）①设
则
所以：
直线
则
所以：
同理：
结合（1）有
考查方向
本题考查了椭圆的标准方程和直线与椭圆的位置关系，属于高考中的高频考点．
解题思路
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系，解题步骤如下：
1、利用e及对称性求a,b。
2、联立直线与椭圆方程求解。
易错点
第二问中表示直线斜率时容易出错。
知识点
15．设
正确答案
解析
由题可知，
考查方向
本题主要考查线性规划及向量的数量积。
解题思路
本题考查线性规划及向量的数量积，解题步骤如下：
1、画出平面区域。
2、化简数量积公式求解．
易错点
本题必须注意利用图像完成。
知识点
16．已知集合
正确答案
5
解析
由题可知， M1={-1/2},M2={1/3},M3={1/2},M4={1},M5={2},
考查方向
本题主要考查集合的子集及求和运算。
解题思路
本题考查集合的子集和求和运算，解题步骤如下：
1、表示出P的子集。
2、把元素进行求和运算．
易错点
本题必须注意子集的元素内容。
知识点
18.如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
（1）证明：平面
（2）求正四棱锥
正确答案
（1）略；
（2）1
解析
试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）证明：直三棱柱
所以：
所以：
所以：平面
（2）由（2）
以
设正四棱锥
则
设平面
则：
取
则
所以：
设平面
则
取
所以：
所以，
解得：
考查方向
本题考查了立体几何中的面面垂直和二面角的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查导数的性质，解题步骤如下：
1、转化为证明线面垂直。
2、建立空间直角坐标系，利用夹角的余弦公式求解。
易错点
1、第一问中的面面垂直的转化。
2、第二问中二面角求解时要建立适当的空间直角坐标系。
知识点
19.生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：
指标大于或者等于
（1）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；
（2）生产一件元件甲，若是正品可盈利
在（1）的前提下：
①记
②求生产
正确答案
（1）
（2）66．
解析
试题分析：本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
解：（1）元件甲为正品的概率约为：
元件乙为正品的概率约为：
（2）①随机变量
而且
所以随机变量
所以：
②设生产的
依题意，
解得：
所以
设“生产
则：
考查方向
本题考查了概率统计中的离散型随机变量的分布列和数学期望的问题．属于高考中的高频考点
解题思路
本题考查概率统计，解题步骤如下：
1、利用已知求出甲、乙为正品的概率。
2、写出随机变量的取值，并求出相应的概率和数学期望
易错点
随机变量的取值及对应的概率。
知识点
22.如图，
证明：（Ⅰ）
（Ⅱ）
正确答案
略
解析
试题分析：本题属于平面几何中的基本问题，题目的难度是容易题。
（Ⅰ）证明：连接
因为：
由弦切角等于同弦所对的圆周角：
所以：
（Ⅱ）由切割线定理得：
所以：
由相交弦定理得：
所以：
考查方向
本题考查了平面几何的知识，主要涉及直线与圆的位置关系，三角形相似的考查．
解题思路
本题考查平面几何的知识，解题步骤如下：
1、利用圆的相关定理证明。
2、原来切割线定理和相交弦定理证明。
易错点
相关的定理容易混用。
知识点
21. 设函数
（1）当
（2）若
求证：
正确答案
（1）函数单调增区间为：
（2）略．
解析
试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）直接按照步骤来求；（2）要注意对参数的讨论．
（Ⅰ）函数
令：
所以函数单调增区间为：
所以函数单调减区间为：
（Ⅱ）证明：
令：
所以：
不妨设
由
由
所以
当
当
所以：
设：
所以：
又：
所以：
考查方向
本题考查了利用导数求含参数的函数极值，分类讨论，讨论点大体可以分成以下几类：
1、根据判别式讨论；
2、根据二次函数的根的大小；
3、定义域由限制时，根据定义域的隐含条件；
4、求导形式复杂时取部分特别常常只需要转化为一个二次函数来讨论；
5、多次求导求解等．
解题思路
本题考查导数的性质，解题步骤如下：
1、求导，然后解导数不等式，求单调区间。
2、对参数分类讨论证得结论。
易错点
第二问中的易丢对a的分类讨论。