单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
16.若函数对定义域内的任意
,当
时,总有
,则称函数
为单纯函数,例如函数
是单纯函数,但函数
不是单纯函数,下列命题:①函数
是单纯函数;②当
时,函数
在
上是单纯函数;③若函数
为其定义域内的单纯函数,
,则
;④若函
数是单纯函数且在其定义域内可导,则在其定义域内一定存在
使其导数
.其中正确的命题为 .(填上所有正确的命题序号)
分值: 5分
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1
14.文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上(二十三):今有女子不善织,日减功,迟。初日织五尺,末日织一尺,今三十日织訖。问织几何?意思是:有一女子不善织布,逐日所织布按等差数列递减,已知第一天织5尺,最后一天织1尺,共织了30天。问共织布 .
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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