- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
13.已知.是椭圆(>>0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则=____________
正确答案
3
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人一张,至少有1人中奖的概率是_______________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.若正数,满足,则的最小值是__________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.设点是线段的中点,点在直线外,, ,则
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.已知等差数列,的前n项和分别为,,若对于任意的自然数,都有则=( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.已知正三棱锥—,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为___________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.集合,若,,为中最大数与最小数的和(若集合中只有一个元素,则此元素既为最大数,又为最小数),那么,对的所有非空子集,全部的平均值为_____
正确答案
2015
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.“”是“函数在区间上单调递增”的____________条件
正确答案
充分不必要
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.直线和直线平行,则a=________
正确答案
-7
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.已知是上的增函数,那么实数的取值范围是______
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是__________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.已知复数:,则z的值为________________________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.若=0,则的值为___________
正确答案
3
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.已知的最小值为,则二项式展开式中项的系数为( )
正确答案
15
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.函数的图像大致为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.如果数列满足:首项,且,那么下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.已知向量,,,其中为的内角.
(1)求角的大小;
(2)若,且,求的长。
正确答案
(1)===-
所以,则,故或(舍)
,所以
(2)由得①,由余弦定理
及得,②,由①②得,。
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.如图,在长方体,中,,点在棱上移动。
(1)求异面直线与所成角。
(2)当为中点时,点求点到平面的距离。
正确答案
(1) 以为原点、、为轴,设,则=(1,0,1)
=(1,,-1)。=0,
所以 其所成角为。
解二:三垂线定理;
解三:实在不会做就硬做
(2) ,,
过做垂直于,
则,所以=,
设点到平面的距离则由有得= 。
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.如图,已知椭圆的左右焦点分别为.,椭圆的下顶点为,点是椭圆上任意一点,圆是以为直径的圆。
(1)若圆过原点,求圆的方程;
(2)当圆的面积为时,求所在直线的方程;
(3)写出一个定圆的方程,使得无论点在椭圆的什么位置,该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程.
正确答案
(1)解法一:因为圆过原点,所以,所以是椭圆的端轴顶点,的坐标是或,于是点的坐标为或,
圆的方程为或。
解法二:设,因为圆过原点,所以,
所以,所以,,点
于是点的坐标为或,
圆的方程为或。
(2)设圆的半径为,由题意,,,所以
设,则。 联立 ,解得(舍去),
所以点或. 所以或,
所以直线的方程为或
(3)以原点为圆心,为半径的定圆始终与圆相内切。定圆的方程为
探究过程为:设圆的半径为,定圆的半径为,
因为,
所以当原点为定圆圆心,半径时,定圆始终与圆相内切。
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
23.已知函数(.是非零实常数)满足,且方程有且仅有一个实数解.
(1)求.的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
正确答案
(1)由,得,
又一定是方程的解,所以方程无解,或解为。
若无解,则(舍去);若解为,则,.所以,。
(若化为一元二次方程讨论,得出正确结论也可)
(2)由(1),,
令,,则
,
所以,当,即时,取最小值。
(3)因为,所以当时,不等式恒成立,可化为不等式恒成立.
当,即时,原命题等价于恒成立,因为,所以,从而得。当,即时,不等式不成立
当,即时,原命题等价于,
因为,所以(舍).所以的取值范围是。
(3)的另一解法,把不等式看作关于的一次不等式,则有从中解出
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.已知函数,为正整数。
(1)求和的值;
(2)若数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(3)设数列满足:,,设,若(2)中的满足对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值。
正确答案
(1)=1;
===1;
(2)由(1)得 ,即
由, ……………①
得 …………②
由①+②, 得,
(3) ∵,∴对任意的,
∴即,
∴
∵∴数列是单调递增数列,
∴关于n递增. 当, 且时, .
∵
∴∴ ∴.而为正整数,
∴的最大值为650。
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!