• 理科数学 2018年高三银川市第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知集合<0,则

A

B(-1,1)

C

D(0,1)

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1

,其中abRi是虚数单位,则

A

B

C

D

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1

已知实数满足,则目标函数-1的最大值为

A5

B4

C

D

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1

在等比数列{a n}中,,则=

A

B

C

D

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1

名学生分别安排到甲、乙,丙三地参加社会实践活动,每个地方至少安排一名学生参加,则不同的安排方案共有

A36种

B24种

C18种

D12种

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1

已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直,则双曲线的离心率是

A

B

C

D

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1

已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),

根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是

A

B

C

D

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1

已知为如图所示的程序框图输出的结果,

则二项式的展开式中常数项是

A-20

B

C-192

D-160

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1

,则的值为

A8

B10

C-4

D-20

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1

已知正三角形的边长是3,上的点,BD=1,则=

A

B

C

D

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1

已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点,过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k=

A

B

C

D

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1

是定义在上的偶函数,,都有,且当时,,若函数在区间内恰有三个不同零点,则实数的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有18件,那么此样本的容量n=      

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1

下面给出的命题中:

①“m=-2”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件;

②已知函数 则

③已知服从正态分布,且,则

④已知⊙,⊙,则这两圆恰有2条公切线;

⑤将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象。

其中是真命题的有        _____________。(填序号)

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1

设等差数列的前n项和分别为,若对任意都有 则=____________________.

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1

已知中,AB=5,BC=7,∠BAC=,则的面积为______________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)

为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:

(1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;

(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.

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1

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,底面ABCD,

底面ABCD是直角梯形,

,E是PB的中点。

(Ⅰ)求证:平面平面PBC;

(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值。

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1

(本小题满分12分)

已知向量,.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数在区间上的最值.

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1

(本小题满分12分)

已知F1、F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点, 且离心率为,点椭圆C上。

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,使直线的倾斜角互补,且直线是否恒过定点,若存在,求出该定点的坐标;若不存在,说明理由。

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1

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=  -ax(a∈R,e为自然对数的底数).

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若a=1,函数g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在区间(0,+)上为增函数,求整数m 的最大值.

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1

请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分

(本小题满分10分)选修4—4: 坐标系与参数方程.

圆的直径AB上有两点C,D,且P为 圆上一点,求的最大值。

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1

(本小题满分10分)选修4—5: 不等式选讲.

已知a,b均为正数,且a+b=1,证明:

(1)

(2)

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