11.用0,1,2,…,299给300名高三学生编号,并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析,若第一组抽取的学生的编号为8,则第四组抽取的学生编号为 .
15.若定义域为R的函数y=f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ﹣伴随函数”.给出下列四个关于“λ﹣伴随函数”的命题:①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ﹣伴随函数”;②f(x)=x+1是“λ﹣伴随函数”;③f(x)=2x是“λ﹣伴随函数”;④当λ>0时,“λ﹣伴随函数”f(x)在(0,λ)内至少有一个零点.所有真命题的序号为 .
如图,已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形,点E在平面ABCD内的射影恰好为点A,以BD为直径的圆经过点A,C,AG的中点为F,CD的中点为P,且AD=AB=AE=2
18. (Ⅰ)求证:平面EFP⊥平面BCE
19. (Ⅱ)求几何体ADC﹣BCE的体积.
某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情况,随机访问50名职工.已知50名职工对甲、乙两部门的评分都在区间[50,100]内,根据50名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图,以及根据50名职工对乙部门评分中落在[50,60),[60,70)内的所有数据绘制的茎叶图,如图所示.
20. 求频率分布直方图中x的值;
21. (2)若得分在70分及以上为满意,试比较甲、乙两部门服务情况的满意度;
22. (3)在乙部门得分为[50,60),[60,70)的样本数据中,任意抽取两个样本数据,求至少有一个样本数据落在[50,60)内的概率.
已知椭圆的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,椭圆C上的点到F的最大距离为3.
25. 求椭圆C的方程;
26. (2)过椭圆C右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于A、B两点,求△OAB(O为坐标原点)面积S的最大值.
已知函数.
16. 求f(x)单调递减区间;
17. (2)已知a,b,c分别为△ABC内角,A,B,C的对边,是f(x)在(0,π)上的最大值,求△ABC的面积.
已知数列{an}的前n项和为Sn,点是曲线f(x)=x2+2x上的点.数列{an}是等比数列,且满足b1=a1,b2=a4.
23. 求数列{an},{bn}的通项公式;
24. (2)记,求数列{cn}的前n项和Tn.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣2.
27. 若曲线f(x)=xlnx在x=1处的切线与函数g(x)=﹣x2+ax﹣2也相切,求实数a的值;
28. (2)求函数f(x)在上的最小值;
29. (3)证明:对任意的x∈(0,+∞),都有成立.
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