• 文科数学 2018年高三山东省第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

若复数满足为虚数单位),则(  )

A-2-4i

B-2+4i

C4+2i

D4-2i

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1

已知集合,则(   )

A

B

C

D

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1

《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是(    )

AA.

B

C

D

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1

中,,则“”是“有两个解”的         (       )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

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1

《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的值为35,则输入的值为(   )

A

B

C

D

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1

6、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )

A

B

C

D

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1

已知变量x,y满足约束条件

若目标函数z=y-ax仅在点(-3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为 (   )

A

B(3,5)

C(-1,2)

D

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1

将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位,所得的函数均关于原点对称,

= (       )

A.

B.

C.

D

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1

已知上可导的增函数,上可导的奇函数,对都有成立,等差数列的前项和为,f(x)同时满足下列两件条件:,则的值为(       )

A.  10

B.   -5

C5

D15

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1

10、 如右图所示,已知点的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且,则的最小值为

A2

B

C

D

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1

抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,且,则直线AB与x轴交点横坐标为      (    )

A.

B

C.

D.  2

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1

已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为    (  )

A3

B4

C5

D6

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

函数)的最大值是

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1

已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上,底面是正方形,且底面经过球心的中点,,则该四棱锥的体积为.

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1

如表给出一个“等差数阵”:其中每行、每列都是等差数列,表示位于第行第列的数.若112在这“等差数阵”中对应的行数为列数为,则

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1

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足:an=+++…+,求数列{bn}的通项公式;

(3)令cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.

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1

05

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1

19、如图,四棱锥中,⊥底面,,, .

(Ⅰ)求证:⊥平面;

(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.

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1

已知椭圆,过点作圆的切线,切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.

(1)求椭圆的方程;

(2)如图,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦.

① 设的中点分别为,证明: 直线必过定点,并求此定点坐标;

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1

已知

(1)求f(x)的单调区间

(2)设m>1为函数f(x)的两个零点,求证:

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