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若复数满足
为虚数单位),则
( )
正确答案
6、如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
正确答案
《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和
步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )
正确答案
《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的值为35,则输入
的值为( )
正确答案
已知是
上可导的增函数,
是
上可导的奇函数,对
都有
成立,等差数列
的前
项和为
,f(x)同时满足下列两件条件:
,
,则
的值为( )
正确答案
将函数的图像仅向右平移
个单位或仅向左平移
个单位,所得的函数均关于原点对称,
则= ( )
正确答案
已知集合,
或
,则
( )
正确答案
中,
,则“
”是“
有两个解”的 ( )
正确答案
已知变量x,y满足约束条件
若目标函数z=y-ax仅在点(-3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为 ( )
正确答案
10、 如右图所示,已知点
是
的重心,过点
作直线与
两边分别交于
两点,且
,则
的最小值为
正确答案
抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,且
,则直线AB与x轴交点横坐标为 ( )
正确答案
已知函数有两个极值点
,若
,则关于
的方程
的不同实根个数为 ( )
正确答案
函数(
)的最大值是
正确答案
18 ()
正确答案
-30
已知四棱锥的顶点都在半径为
的球面上,底面
是正方形,且底面经过球心
的中点,
,则该四棱锥
的体积为.
正确答案
如表给出一个“等差数阵”:其中每行、每列都是等差数列,表示位于第
行第
列的数.若112在这“等差数阵”中对应的行数为
列数为
,则
.
正确答案
38或24或16或14
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:an=+++…+,求数列{bn}的通项公式;
(3)令cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
正确答案
已知椭圆,过点
作圆
的切线,切点分别为
.直线
恰好经过
的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的弦
.
① 设的中点分别为
,证明: 直线
必过定点,并求此定点坐标;
正确答案
05
正确答案
19、如图,四棱锥中,
⊥底面
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)若侧棱上的点
满足
,求三棱锥
的体积.
正确答案
解:(I)取中点
,连接
,
,
平面
,又
平面
,
(II)平面
平面
且交线为
,
,
平面
, 由已知得
. 又
是
的中点, 作
平面
于
,则
另,
(III)平面
于
,
过
作
, 连接
,
是
的平面角.
又在
上且为
中点,
为正
的中线,计算得
,
故二面角
的大小的正弦值为
.
已知
(1)求f(x)的单调区间
(2)设m>1为函数f(x)的两个零点,求证:
正确答案
解:(I)
①当
时,
;
②当时,
;③当
时,
当
时,
在
,
上单调递增,在
上单调递减;
当时,
在区间
上单调递增
当时,
在
,
上单调递增,在
上单调递减;