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若复数满足为虚数单位),则( )
正确答案
6、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
正确答案
《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )
正确答案
《九章算术》是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的值为35,则输入的值为( )
正确答案
已知是上可导的增函数,是上可导的奇函数,对都有成立,等差数列的前项和为,f(x)同时满足下列两件条件:,,则的值为( )
正确答案
将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位,所得的函数均关于原点对称,
则= ( )
正确答案
已知集合,或,则( )
正确答案
中,,则“”是“有两个解”的 ( )
正确答案
已知变量x,y满足约束条件
若目标函数z=y-ax仅在点(-3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为 ( )
正确答案
10、 如右图所示,已知点是的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且,则的最小值为
正确答案
抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,且,则直线AB与x轴交点横坐标为 ( )
正确答案
已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为 ( )
正确答案
函数()的最大值是
正确答案
18 ()
正确答案
-30
已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上,底面是正方形,且底面经过球心的中点,,则该四棱锥的体积为.
正确答案
如表给出一个“等差数阵”:其中每行、每列都是等差数列,表示位于第行第列的数.若112在这“等差数阵”中对应的行数为列数为,则.
正确答案
38或24或16或14
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:an=+++…+,求数列{bn}的通项公式;
(3)令cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
正确答案
已知椭圆,过点作圆的切线,切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦.
① 设的中点分别为,证明: 直线必过定点,并求此定点坐标;
正确答案
05
正确答案
19、如图,四棱锥中,⊥底面,,, .
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
正确答案
解:(I)取中点,连接,,
平面,又平面,
(II)平面平面且交线为,,平面, 由已知得. 又是的中点, 作平面于,则
另,
(III)平面于, 过作, 连接, 是的平面角.
又在上且为中点,为正的中线,计算得, 故二面角的大小的正弦值为.
已知
(1)求f(x)的单调区间
(2)设m>1为函数f(x)的两个零点,求证:
正确答案
解:(I)
①当时,;
②当时,;③当时,
当时,在,上单调递增,在上单调递减;
当时,在区间上单调递增
当时, 在,上单调递增,在上单调递减;