文科数学 热门试卷

（本小题满分12分）

已知函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

(本小题满分12分)

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设F1、F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形面积的最大值．

（本小题满分12分）

在中，角的对边分别为，满足．

（I）求角的大小

(II)若，求的周长最大值．

（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为的中点，，．

（1）证明：；

（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．

(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）若解不等式；

（Ⅱ）如果关于的不等式有解,求的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数，，

（1）当时，函数f(x)为递减函数，求的取值范围；

（2）设是函数的导函数，是函数的两个零点，且,

求证

（3）证明当时，

请考生从22、23、题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分．