• 文科数学 银川市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则=(   )

A

B

C

D

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1

2.复数的虚部是                    (   )

Ai

B-i

C1

D-1

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1

3.在等比数列中,若,则该数列前五项的积为(   )

A±3

B3

C±1

D1

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1

4.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,

则该三棱锥的体积为 (   )

A4

B8

C12

D24

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1

6.在中,,则=(   )

A-1

B1

C

D-2

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1

5.若直线平行,则间的距离为(   )

A

B

C    

D

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1

7.若对任意非零实数,若的运算规则如右图的程序框图所示,则的值是(   )

A

B

C

D9

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1

8.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是(   )

A

B

C

D

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1

9.双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率为(   )

A

B2

C

D

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1

10.在区间[0,2]上任取两个实数a,b,则函数没有零点的概率是(   )

A

B

C

D

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1

12.已知函数定义在R上的奇函数,当时,,给出下列命题:

①当时,

②函数有2个零点

的解集为

,都有

其中正确命题个数是(   )

A1

B2

C3

D4

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1

11.已知定义在R上的奇函数满足,若,则实数的取值范围为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知a>0,b>0,且a+b=1,求的最小值____________.

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1

14.已知||=2,||=2,的夹角为45°,且λ垂直,则实数λ=________.

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1

15.在中,角的对边分别为,若

_______________

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1

16.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的表面积等于_______________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

等差数列中,,前6项的和

17.求数列的通项公式

18.设,求

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1

某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.

19.分别求出的值;

20.从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

21.在20题的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

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1

已知平行四边形ABCD中,AB=4,EAB的中点,且△ADE是等边三角形,沿DE 把△ADE 折起至A1 DE 的位置,使得A1 C=4.

22.F 是线段A1 C的中点,求证:BF //平面A1 DE

23.求证:A 1 DCE

24.求点A1到平面BCDE的距离.

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1

已知AB分别是椭圆的左右顶点,离心率为,右焦点与抛物线的焦点F重合.

25.求椭圆C的方程;

26.已知点P是椭圆C上异于AB的动点,直线l过点A且垂直于x轴,若过F作直线FQ垂直于AP,并交直线l于点Q,证明:QPB三点共线.

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1

已知函数的图像在点处的切线为

27.求函数的解析式;

28.当时,求证:

29.若对任意的恒成立,求实数的取值范围;

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1

选修4—1;几何证明选讲.

如图,AB是⊙O的直径,CF是⊙O上的两点,OCAB,过点F作⊙O的切线FDAB的延长线于点D.连接CFAB于点E

30.求证:DE2=DBDA

31.若DB=2,DF=4,试求CE的长.

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