• 文科数学 2018年高三广西第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知等比数列,则

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

复数的共轭复数在复平面上对应的点位于(  )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

”是“函数在区间[-1,1]上存在零点”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

函数在区间[-]上的简图是(    )

A

B

C

D

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1

已知,若不等式恒成立,则的最大值为

A

B

C

D

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1

6.函数的图像如图所示,为了得到函数的图像,只需将的图像(  )

A向右平移个单位长度

B向左平移个单位长度

C向右平移个单位长度

D向左平移个单位长度

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1

7. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为   (      )

A

B

C

D

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1

已知函数,若,则实数的取值范围为(   )

A

B

C

D

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1

已知非零向量满足,且,则的夹角为

A

B

C

D

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1

已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数m的值为(  )

A4

B-4

C0或4

D0或-4

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1

11. 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,且,则下列命题中的命题是(     )

A,则

B,则

C相交,则相交

D相交,则相交

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1

已知函数是定义在R上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则的取值范围是(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

已知函数)为奇函数,则     .

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1

已知向量,则=      .

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1

已知上一点,为抛物线焦点,上,则的最小值

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1

下列五个命题:

(1)函数内单调递增。

(2)函数的最小正周期为2

(3)函数的图像关于点对称。

(4)函数的图像关于直线成轴对称。

(5)把函数的图象向右平移得到函数的图象。

其中真命题的序号是               

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本题满分12分)

已知函数

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,b=1,,且a>b,试求角B和角C.

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1

(本小题满分12分)

某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:

记某企业每天由空气污染造成的经济损失T(单位:元),空气质量指数API为.在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为200元,当API为200时,造成的经济损失为400元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.

(1)试写出函数T()的表达式:

(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于200元且不超过600元的概率;

(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.

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1

(本小题满分12分)

已知数列的前项和为,且满足

(1)求数列的通项公式

(2)设,令,求

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1

(本小题满分12分)

已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;

(Ⅱ)设P(2,0),过椭圆E左焦点F的直线lEAB两点,若对满足条件的任意直线l,不等式恒成立,求λ的最小值.

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1

(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若曲线在点处的切线垂直于轴,求实数的值;

(2)当时,求函数的最小值;

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1

请考生在第22、23中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(共1小题,满分10分)

22(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲.

在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(a为参数),以原点O为极点,以x轴正 半 轴为 极 轴,建立极坐 标 系,曲 线C2的极坐标方程为

(1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程. SX090103

(2) 设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P坐标.

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1

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