文科数学贺州市2015年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．复数的值是（）

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2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）

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3．某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（）

B24

C120

D840

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4．条件,条件，则是的（）

A充分非必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要的条件

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5．设的大，，，则a，b，的关系是( )

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6．下列命题中，真命题是（）

A，使得

B，有

C，使得

D，有

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7．函数的图象是（）

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8．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为（）

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9．已知函数若，则的取值范围是（）

B或

D或

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10．已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则（）

B-3

D-1

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11．已知方程有一负根且无正根，则实数的取值范围是（）

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12．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）

A（，1）

B（，+）

C（，）

D（，+）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．已知全集，集合，，则____________。

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14．命题“”为假命题，则实数的取值范围是________。

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15．在区间上任取一个数，使得不等式成立的概率为______。

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16．在R上定义运算若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是________。

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知，且，设p：函数在R上递减；q：函数在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围．

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18．已知向量,且。

（1）求tanA的值；

（2）求函数R)的值域．

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19．已知使得函数是奇函数．

（1）求的值以及函数的定义域；

（2）讨论函数的单调性．

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20．一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个．

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

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22．选修4—5：不等式选讲

设函数。

（I）求不等式的解集；

（II）若，是有解，求实数的取值范围。

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21．已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若在上的最小值为，求在上的极大值。

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