文科数学贺州市2015年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．条件,条件，则是的（）

A充分非必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要的条件

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

5．设的大，，，则a，b，的关系是( )

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

7．函数的图象是（）

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则（）

B-3

D-1

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．复数的值是（）

正确答案

解析

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

3．某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（）

B24

C120

D840

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

6．下列命题中，真命题是（）

A，使得

B，有

C，使得

D，有

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

8．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数若，则的取值范围是（）

B或

D或

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

11．已知方程有一负根且无正根，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）

A（，1）

B（，+）

C（，）

D（，+）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．已知向量,且。

（1）求tanA的值；

（2）求函数R)的值域．

正确答案

解：（1）sinA－2cosA=0，.tanA=2。

（2）

当时，f(x)有最大值；

当sinx=-1时，f(x)有最小值-3．

所以f(x)的值域是

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 10分

17．已知，且，设p：函数在R上递减；q：函数在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围．

正确答案

解：若p为真，则；

若q为真，则二次函数的对称轴在区间的左侧，即

因为“p且q”为假，“p或q”为真，所以“p真q假”或“p假q真”，

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知识点

四种命题及真假判断

题型：简答题

分值: 12分

19．已知使得函数是奇函数．

（1）求的值以及函数的定义域；

（2）讨论函数的单调性．

正确答案

解：（1）

即

所以，由

即函数的定义域为

（2）令，则

则在上恒成立，所以在为单调减函数，

又在上为增函数

所以在为单调减函数．

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

20．一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个．

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

正确答案

解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得,

,所以x=40.

则100－40－25＝35，

所以n=7000，故z＝2500

（2）设所抽样本中有m个500ml杯子,

因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,

所以,解得m=2

也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,

分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)

共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),

所以从中任取2个至少有1个500ml杯子的概率为.

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知识点

分层抽样方法

题型：简答题

分值: 12分

22．选修4—5：不等式选讲

设函数。

（I）求不等式的解集；

（II）若，是有解，求实数的取值范围。

正确答案

解：（I），

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知识点

不等式的性质

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若在上的最小值为，求在上的极大值。

正确答案

解：（1）

而在处的切线斜率

∴

∴ ，，

（2）∵

由知在和上是增函数

由知在上为减函数

（3）由及可列表

由，知

于是则

∴

即所求函数在R上的极大值为

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知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．已知全集，集合，，则____________。

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：填空题

分值: 5分

14．命题“”为假命题，则实数的取值范围是________。

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 5分

15．在区间上任取一个数，使得不等式成立的概率为______。

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：填空题

分值: 5分

16．在R上定义运算若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是________。

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正确答案

解析

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