- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
2.下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.条件,条件
,则
是
的( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.设的大,
,
,则a,b,的关系是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7. 函数的图象是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.已知:是
上的奇函数,且满足
,当
时,
,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.复数的值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.某算法的程序框图如图所示,则输出S的值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.下列命题中,真命题是 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图如图所示,则相应的左视图可以为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.已知函数若
,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.已知方程有一负根且无正根,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.函数的定义域为
,
,对任意
,
,则
的解集为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.已知向量,且
。
(1)求tanA的值;
(2)求函数R)的值域.
正确答案
解:(1)sinA-2cosA=0,.
tanA=2。
(2)
当
时,f(x)有最大值
;
当sinx=-1时,f(x)有最小值-3.
所以f(x)的值域是
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知,且
,设p:函数
在R上递减;q:函数
在
上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数
的取值范围.
正确答案
解:若p为真,则;
若q为真,则二次函数的对称轴在区间
的左侧,即
因为“p且q”为假,“p或q”为真,所以“p真q假”或“p假q真”,
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.已知使得函数
是奇函数.
(1)求的值以及函数
的定义域;
(2)讨论函数的单调性.
正确答案
解:(1)
即
所以,由
即函数的定义域为
(2)令 ,则
则在
上恒成立,所以
在
为单调减函数,
又在
上为增函数
所以在
为单调减函数.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500ml杯子的概率.
正确答案
解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个,由题意得,
,所以x=40.
则100-40-25=35,
所以n=7000,故z=2500
(2)设所抽样本中有m个500ml杯子,
因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,
所以,解得m=2
也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,
分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)
共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),
所以从中任取2个至少有1个500ml杯子的概率为.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.选修4—5:不等式选讲
设函数。
(I)求不等式的解集;
(II)若,是
有解,求实数
的取值范围。
正确答案
解:(I),
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知函数,
在任意一点
处的切线的斜率为
。
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若在
上的最小值为
,求
在
上的极大值。
正确答案
解:(1)
而在
处的切线斜率
∴
∴ ,
,
(2)∵
由知
在
和
上是增函数
由知
在
上为减函数
(3)由及
可列表
由,
知
于是则
∴
即所求函数在R上的极大值为
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.已知全集,集合
,
,则
____________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.命题“”为假命题,则实数
的取值范围是________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.在区间上任取一个数
,使得不等式
成立的概率为______。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.在R上定义运算若不等式
对任意实数
恒成立,则
的取值范围是________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!