单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.设关于的一元二次方程
.
(1)若,
都是从集合
中任取的数字,求方程有实根的概率;
(2)若是从区间[0,4]中任取的数字,
是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率。
分值: 12分
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1
20.如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面
底面ABCD,且
,若E,F分别为PC,BD的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)求证:平面PDC平面PAD;
(3)求四棱锥的体积。
分值: 12分
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1
21.已知椭圆过点
,且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线
交椭圆于不同的两点M、N,且满足
(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
分值: 12分
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