文科数学包头市2013年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

6．已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是（）

D不存在

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

8．函数的零点个数是（）

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

7．实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为（）

A14

B12

C10

D15

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）

A27

B63

C15

D31

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

2. 已知集合，,则B中所含元素的个数为（）

D10

正确答案

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知识点

元素与集合关系的判断

题型：单选题

分值: 5分

5．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=（）

D16

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

分值: 5分

11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

1．已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

3．已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b//a-3b，则实数k=（）

C-3

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

4．在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=，则（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm的概率为（）

正确答案

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知识点

与长度、角度有关的几何概型

题型：单选题

分值: 5分

12．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，则大小关系是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

16. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P. 若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是_______________.

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：填空题

分值: 5分

14. 已知正方体中,E,F分别为的中点，那么异面直线AE与所成角的余弦值为（）.

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

15．若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是____________．

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

分值: 5分

13. 若等比数列满足，则=（）。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（1）求数列的通项公式；

（2）若是数列的前项和，求

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

21. 已知函数．

（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；

（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

20.已知圆（点O为坐标原点），一条直线与圆O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B。

（1）设的表达式；

（2）若，求直线的方程。

正确答案

解（1）

即

由消去y 得

与椭圆交于不同的两点，

（2）设则

所以

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知识点

圆的标准方程

题型：简答题

分值: 10分

17．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设的内角对边分别为，且,,若,求的值．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

19.如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD， E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．

（I）求证：BC⊥PC；

（II）求证：EF//平面PDC；

（III）求三棱锥B—AEF的体积.

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

22. 如图，和是平面上的两点，动点满足：

（1）求点的轨迹方程；

（2）若,且为第一象限点，求点的坐标.

正确答案

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直线与圆锥曲线的综合问题定义法求轨迹方程

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