文科数学 热门试卷

18．在棱长为的正方体中,是线段的中点,底面ABCD的中心是F.

（1）求证:；

（2）求证:∥平面；

（3）求三棱锥的体积。

19.已知数列的前n项之和为 ,满足.

（1）证明：数列为等比数列，并求通项；

（2）设，求数列中的最大项的值。

16.已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.

（1）求角C的大小;                   

（2）若,求a,  b的值。

17．一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如右表(单（辆）位: 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆, 其中有A类轿车10辆

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

20.如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）过点的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。