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1.设为虚数单位,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.设抛物线的焦点为
,准线为
,
为抛物线上一点,
,
为垂足,如果直线
的斜率为
,那么
=( )
正确答案
解析
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知识点
9.函数的图像与
轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列,要得到函数
的图像,只需将
的图像( )
正确答案
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知识点
11.若点和点
分别为椭圆
的中心和左焦点,点
为椭圆上任意一点,则
的最大值( )
正确答案
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知识点
12.已知定义在上的函数
满足
,且当
时,
,则函数
在区间
上零点个数为( )
正确答案
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知识点
2.已知集合,则
=( )
正确答案
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知识点
6.如果执行如图的程序框图,输入,那么输出各个数的和( )
正确答案
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知识点
7.已知函数,则
=( )
正确答案
解析
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知识点
3.“”是“直线
和直线
平行”的( )
正确答案
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知识点
5.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
正确答案
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知识点
4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程中的
为9.4,据此模型预报广告费为6万元时销售额为( )
正确答案
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知识点
10.函数的图像恒过定点
,若点
在直线
上,其中
,则
的最小值为( )
正确答案
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知识点
13.若变量满足约束条件
,则
的最大值是_____.
正确答案
6
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知识点
14.若抛物线与直线
相切,则此切线方程为__________.
正确答案
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知识点
15.已知等比数列中,
若数列
满足
,则数列
的前
项和
=_______.
正确答案
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知识点
16.给出下列命题
①命题“若,则
”的否命题是“若
,则
”
②命题:
,使
,则
,使
③若且
为假命题,则
、
均为假命题
④是函数
为偶函数的充要条件.
其中错误的序号是__________.
正确答案
①③④
解析
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知识点
19.有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” ;
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:
参考数据:
正确答案
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知识点
20.已知函数,其中
(1)若,求曲线
在点
的切线方程;
(2)若在区间上,
恒成立,求
的取值范围。
正确答案
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知识点
21.如图,在一点为圆心,
为直径的半圆中,
为半圆弧的中点,
为半圆弧上的一点,且
,
,双曲线
以
为焦点且经过点
.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求双曲线方程;
(2)设过点的直线
与双曲线
相交于不同的两点
,若
的面积不小于
,求直线
的斜率的取值范围。
正确答案
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知识点
17.已知向量设函数
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
的面积为
,求
的值.
正确答案
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知识点
18. 如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.
(I)证明:平面PBE平面PAC ;
(II)在BC上找一点F,使AD∥平面PEF,并说明理由;
(III)在(II)的条件下,若PA=AB=2,求三棱锥B-PEF的体积.
正确答案
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知识点
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形ACED是圆内接四边形,延长AD与CE的延长线交于点B,且AD=DE,AB=2AC.
(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=2,BC=4时,求AD的长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为
.
(1)写出直线l的参数方程和圆的标准方程;
(2)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
24.选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若不等式对任意实数
恒成立,求
的取值范围.
正确答案
22.
23.
24.
解析
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