文科数学安阳市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设为虚数单位，则（）

正确答案

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知识点

复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

8.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么=（）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

分值: 5分

9.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（）

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

11．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上任意一点，则的最大值（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的几何性质

题型：单选题

分值: 5分

12．已知定义在上的函数满足，且当时，，则函数在区间上零点个数为（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

2.已知集合，则=（）

正确答案

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

6.如果执行如图的程序框图，输入，那么输出各个数的和（）

A.3

B3.5

D4.5

正确答案

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知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

7．已知函数，则=（）

A2011

B2012

C2013

D2014

正确答案

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知识点

求函数的值对数的运算性质

题型：单选题

分值: 5分

3．“”是“直线和直线平行”的（）

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费为6万元时销售额为（）

A63.6万元

B65.5万元

C67.7万元

D72.0万元

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 5分

10．函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．若变量满足约束条件，则的最大值是_____.

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

14．若抛物线与直线相切，则此切线方程为__________.

正确答案

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知识点

导数的几何意义导数的运算直线的一般式方程

题型：填空题

分值: 5分

15．已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和=_______.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的判断与证明裂项相消法求和

题型：填空题

分值: 5分

16.给出下列命题

①命题“若，则”的否命题是“若，则”

②命题:,使，则,使

③若且为假命题，则、均为假命题

④是函数为偶函数的充要条件.

其中错误的序号是__________.

正确答案

①③④

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ;

（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

参考公式:

参考数据：

正确答案

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知识点

古典概型的概率独立性检验的应用

题型：简答题

分值: 12分

20.已知函数，其中

（1）若，求曲线在点的切线方程；

（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 12分

21.如图，在一点为圆心，为直径的半圆中，为半圆弧的中点，为半圆弧上的一点，且，，双曲线以为焦点且经过点.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线方程；

（2）设过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积不小于，求直线的斜率的取值范围。

正确答案

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双曲线的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量设函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理平面向量数量积的运算

题型：简答题

分值: 12分

18. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．

（I）证明：平面PBE平面PAC ；

（II）在BC上找一点F，使AD∥平面PEF，并说明理由；

（III）在（II）的条件下，若PA=AB=2，求三棱锥B-PEF的体积．

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 10分

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．

（Ⅰ）求证：BE＝2AD；

（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．

（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；

（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围．

正确答案

22.

23.

24.

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知识点

不等式的性质

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