单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
4. Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(
的单位:天)的Logistic模型:
,其中
为最大确诊病例数.当
时,标志着已初步遏制疫情,则
约为(In19
3)
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:供60分。
(1) 求的通项公式;
分值: 12分
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1
18.(12分)
某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
分值: 12分
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(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
22. [选修4-4: 坐标系与参数方程] (10分)
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
与坐标轴交于
两点.
(1) 求:
(2) 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程.
23. [选修4-5: 不等式选讲] (10分)
设
(1) 证明:;
(2) 用中的最大值,证明:
分值: 10分
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