文科数学长春市2012年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

4．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

5．若，则的值为（）

正确答案

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：单选题

分值: 5分

6．函数的零点所在的一个区间是（）

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用

题型：单选题

分值: 5分

10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，，则（）

正确答案

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知识点

异面直线及其所成的角

题型：单选题

分值: 5分

2．“”是“”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

3．若函数与的定义域均为R，则（）

Af（x）与g（x）均为偶函数

Bf（x）为偶函数，g（x）为奇函数

Cf（x）与g（x）均为奇函数

Df（x）为奇函数，g（x）为偶函数

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

7．已知等差数列40，37，34，……前项和为，则使最大的正整数（）

A12

B13

C14

D15

正确答案

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知识点

两条直线平行的判定

题型：单选题

分值: 5分

8．若点为的重心，则下列各向量中与共线的是（）

正确答案

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知识点

零向量

题型：单选题

分值: 5分

9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

11．函数对任意的恒有且，则（）

正确答案

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知识点

构成空间几何体的基本元素

题型：单选题

分值: 5分

12．已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,，且满足条件,则的面积的最大值为（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

分值: 5分

15．是平面上一点，是平面上不共线的三点，平面内的动点满足，若时，的值为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

13．函数，则

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知识点

函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

16．若数列是正项数列，且，则

（）

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知识点

平行公理

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 10分

17．在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为、、，且，。

(1)求角C的值；

(2)若a－b＝－1，求、、的值。

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知识点

导数的运算

题型：简答题

分值: 12分

19．设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2.

(1)求的值；

(2)证明：

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

分值: 12分

18．已知是首项为，公差为的等差数列。

(1)求通项；

(2)设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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知识点

导数的几何意义

题型：简答题

分值: 12分

20．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t,0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

（1）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

（2）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。

正确答案

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知识点

幂函数图象及其与指数的关系

题型：简答题

分值: 12分

21．已知，，记函数.

（1）求函数的周期及的最大值和最小值；

（2）求在上的单调递增区间.

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

分值: 12分

22．已知函数，，且函数在处取得极值。

（1）求的解析式与单调区间；

（2）是否存在实数，对任意的，都存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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