文科数学 热门试卷

17． 已知函数

（I）求函数的最小值和最小值时x的集合；

（II）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值．

19．在边长为a的正方形ABCD中，M，E，F，N分别为AB，BC，CD，CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥B - AEF，如图所示．

（I）在三棱锥B—AEF中，求证：AB⊥EF；

（II）求四棱锥E—AMNF的体积．

20．设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，下顶点为A，离心率，若直线l：过点A．

（I）求椭圆C的方程；

（II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

18．第12届全国人民代表大会于2013年3月在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．

（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

参考公式：

参考数据：

（II）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

21．设函数

（I）当a=1时，求函数的极值；

（II）当a≥2时，讨论函数的单调性；

（III）若对任意a∈(2，3)及任意成立，求实数m的取值范围．