文科数学枣庄市2014年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．集合，则=（）

A{1，2}

B{0，1，2}

C{1，2，3}

D{0，1，2，3}

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4．已知函数f（x）＝若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于（）

A－3

B－1

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5．已知命题，命题，则（）

A命题是假命题

B命题是真命题

C命题是真命题

D命题是假命题

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7．设a＝0.50.5，b＝0．30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）

Aa>b>c

Ba<b<c

Cb<a<c

Da<c<b

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10．定义在上的函数；当时．若；则的大小关系为（）

AP<Q<R

BR<Q<P

CR<P<Q

DQ<P<R

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2．函数（）

A是奇函数，但不是偶函数

B是偶函数，但不是奇函数

C既是奇函数，又是偶函数

D既不是奇函数，又不是偶函数

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3．函数的值域是（）

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6．已知α：x≥a，β：，若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为（）

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9．已知定义在R上的函数y＝f（x）满足f（x＋2）＝f（x），当－1<x≤1时，f（x）＝x，若函数g（x）＝f（x）－loga|x|至少有5个零点，则a的取值范围是（）

A（1，5）

B（0，）∪[5，＋∞）

C（0，]∪[5，＋∞）

D[，1]∪（1，5]

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8．已知函数f（x）＝x2＋mx＋ln x是单调递增函数，则m的取值范围是（）

Am>－2

Bm≥－2

Cm<2

Dm≤2

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11．设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝（）。

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13．设，则的解集是（）。

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12．计算＝___

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14．若函数y＝a2x＋2ax－1（a>1）在[－1，1]上的最大值是14，则a的值为________．

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15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x＋1）＝f（x－1），已知当x1，x2∈[0，1]且x1<x2时，（x2－x1）[f（x1）－f（x2）]＞0，则有

①2是函数f（x）的周期；

②函数f（x）无最大值，有最小值是0；

③函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；

④函数的对称轴．

其中所有正确命题的序号是________．

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．

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18．如图所示，在四棱锥PABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高

（1）证明：PH⊥平面ABCD；

（2）若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥EBCF的体积

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20．定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数．

（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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17．已知函数f（x）＝2sin x cos x－cos 2x＋1．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）当x∈时，求f（x）的最大值和最小值．

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21．已知函数

（Ⅰ）若函数图象上一点A（4，），则求在A点处的切线方程

（Ⅱ）设函数，求F（x）的单调区间与极值

（Ⅲ）设，解关于x的方程

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19．正项等比数列{an}中，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn．

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