已知数列满足:,,那么使成立的的最大值为( )
A4
B5
C24
D25
若,则( )
A
B
C
D
若函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为( )
若复数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于( )
D2
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知集合,则( )
已知平面向量,若与垂直,则( )
B1
已知函数的部分图象如图所示,则函数的一个单调递增区间是( )
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( )
B4
C3
已知变量与变量之间具有相关关系,并测得如下一组数据
则变量与之间的线性回归方程可能为( )
已知是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面,,则该球的体积为( )
设数列前项和为,已知,则等于( )
已知抛物线,直线,为抛物线的两条切线,切点分别为,则“点在上”是“”的( )
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
函数若方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是 .
二、填空题(每题5分,满分20分)
若满足约束条件则的最小值为 .
数列满足:,若,则 .
若圆与圆相交于两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则线段的长度是 .
设函数.
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)记的内角的对边分别为,若,且,求角的值.
某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况,现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.
(1)求100名使用者中各年龄组的人数,并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄;
(2)若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了6人,再从这6人中选出2人,求这2人在不同的年龄组的概率.
如图,边长为2的正方形与等边三角形所在的平面互相垂直,分别是的中点.
(1)证明:平面 ;
(2)求三棱锥的体积.
已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.
已知函数.
(1)求不等式/的解集;
(2)设,证明:.
已知函数,直线的方程为.
(1)若直线是曲线的切线,求证:对任意成立;
(2)若对任意恒成立,求实数是应满足的条件.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的倾斜角;
(2)设点和交于两点,求.
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