• 文科数学 汕头市2011年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.不等式的解集是(   )

A

B

C

D

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1

2.“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.下列各对函数中,相同的是(   )

A

B

C

D

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1

4.曲线在点处的切线方程是(   )

A

B

C

D

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1

5.下列哪个命题的逆命题为真(   )

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

6.已知定义在R上的奇函数满足,则的值为(   )

A-1

B0

C1

D2

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1

7.设函数的图象的交点为,则所在的区间是(   )

A(0,1)

B(1,2)

C(2,3)

D(3,4)

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1

8.二次函数的图像如图所示, 记, 则的大小关系是(      )

AM=N

BM>N

CM<N

D无法比较大小

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1

9. 已知,则函数的最小值是(   )

A2

B3

C

D 

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1

10.已知非负函数上满足,且则(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知,则的大小关系是__________.

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1

12.函数的图象关于点_________对称。

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1

13.已知方程有2个不等实根,且 ,则实数的取值范围是_________.

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1

14.某工程由A,B,C,D四道工序组成,完成它们需用时间依次为2,5,,4天。四道工序的先后顺序及相互关系是:A,B可以同时开工;A完成后,C可以开工;B,C完成后,D可以开工。若该工程总时数为9天,则完成工序C需要的天数最大是___________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知集合,若,求实数的取值范围。

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1

16.已知,设命题函数上单调递增,命题不等式恒成立。若“”为假,“”为真,求的取值范围。

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1

17.已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.

(1)求f(x)的表达式和极值.

(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.

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1

18.随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(140<<420,且为偶数),每人每年可创利万元。据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利万元,但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的年经济效益,该公司应裁员多少人?

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1

19.函数的定义域为,并满足条件:

① 对任意,有

② 对任意,有

(1)求的值;   

(2)求证:上是单调递增函数;

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1

20.已知函数图象上一点处的切线方程为. 

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数,);

(Ⅲ)令,如果图象与轴交于,(),中点为,求证:处的导数

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