文科数学 热门试卷

16．先将函数的图象上所有的点都向右平移个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式和单调递减区间；

（2）若为三角形的内角，且，求的值。

18．已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，记数列的前项和为. 若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。

19．已知梯形中，∥，，， 是边的中点，分别是上的点，且∥，设．如图，沿将四边形折起，使平面平面

（1）当时，求证：；

（2）当变化时，求四棱锥的体积的函数式。

20．已知椭圆，直线恒过的定点为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点的最大距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线为垂直于轴的动弦，且均在椭圆上，定点，直线与直线交于点。

      ①求证：点恒在椭圆上；     

      ②求面积的最大值。

17．某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：为正品，为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等．

（1）求表格中与的值；

（2）若从被检测的5件种元件中任取2件，求取出的2件都为正品的概率。