文科数学珠海市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

7. 设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

10. 若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：

①f（x，x）＝x，

②f（x，y）＝f(y,x)

③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，

则f（12,16）的值是（）

A12

B16

C24

D48

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

2. 已知集合，集合，则（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

3．若是锐角，sin(－)=, 则cos的值等于（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

8. 已知向量若与的夹角为, 则直线与圆的位置关系是（）

A相交且不过圆心

B相交且过圆心

C相切

D相离

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

1．已知,且，则（）

C-2

D-4

正确答案

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知识点

复数相等的充要条件复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

6. 如果，则下列各式正确的是（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（）

A(－∞，4)

B(－4，4]

C(－∞，－4)∪[2，＋∞)

D[－4，2)

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

5．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（）

A充要条件

B充分而不必要的条件

C必要而不充分的条件

D既不充分也不必要的条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定直线与直线垂直的判定与性质

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11. 设实数满足不等式组，若的最大值为12，则实数的值为_________．

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 5分

12. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p的值是_______.

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：填空题

分值: 5分

13. 对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_______；计算=__________.

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质导数的运算倒序相加法求和

题型：填空题

分值: 5分

选做题（14-15题，只能从中选做一题. 两题都答的按第14题正误给分.）

14．（极坐标与参数方程选做题）

极坐标系下，圆上的点与直线的最大距离是___________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝____________.

正确答案

14.

15.

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知识点

不等式

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

18. 已知向量，设函数.

（1）求函数的最小正周期及在上的最大值；

（2）若△ABC的角A、B所对的边分别为，A、B为锐角，，，又，求的值．

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

16.已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 14分

19. 如图1，三棱柱中，，分别是侧棱的中点，的中点. 由截面和截面截去两部分后得如图2的几何体.

（1）求证：平面；

（2）设的面积为S，在平面上的正投影的面积为，求；

（3）求图2中几何体的体积.

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

17．一汽车厂生产A,B,C三类轿车, 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号, 某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A, B, C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆, 则A类轿车有10辆.

（Ⅰ）求z的值；

（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆, 经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体, 从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率.

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 14分

20. 已知b＞，c＞0，函数的图像与函数的图像相切．

（Ⅰ）设，求；

（Ⅱ）设(其中x＞)在上是增函数，求c的最小值；

（Ⅲ）是否存在常数c，使得函数在内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

21.如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线于两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．

正确答案

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知识点

抛物线的定义及应用

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