文科数学 热门试卷

19．某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．

（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；

（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．

21． 已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线 在点处的切线与x轴平行.

（1）求的单调区间；

（2）设，其中为的导函数.证明：对任意.

18．已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

（I）求证：平面ABC；

（II）求点M到平面AA1C1C的距离。

17． 已知：函数的最小正周期为．

（1）求 的解析式；

（2）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求：角的取值范围及函数的值域．

20． 已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。

（I）求椭圆M的标准方程；

（II）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。